確認してもらえますか
$("#myElement").is(":visible");
IDがmyElementのdivがページに表示されている場合にのみtrueと見なされます。
myElementが次のように変更されたかどうかに関係なく、これがtrueを返していることがわかりました。
$("#myElement").css("visibility","visible");
また
$("#myElement").css("visibility","hidden");
一方：
$("#myElement").is(":visible")
myElementが次のように変更された場合はfalseを返します。
$("#myElement").css("display","none");
つまり、要素が表示されていない場合は、 falseである場合とそうでない場合があります。
ドキュメントを読み直しました。なぜそうなのかをドキュメントから簡単に理解できないので、何かが足りないに違いありません。非表示の可視性を使用しないとは言われていません。また、そのことについては、displaynoneを使用する必要があります。
そのため、この理由と、疑似セレクター：visibleが何に作用しているかを完全に理解しているとは言えません。
疑似セレクター：animatedを使おうとすると、奇妙な振る舞いをすることにも注意してください。
特に：visibleを参照して、ここで何が起こっているのか説明していただけませんか。