radios.lengthはDOMの有効なプロパティではありません。これら(この場合は入力されます)を見つけて、その上でlengthプロパティを使用する必要があります。
var radios = document.getElementsByTagName("input") ;
alert(radios.length) // this will alert the correct value
アップデート
ラジオボタンのみを選択するには、これを行うことができます
var radios = document.getElementsByTagName("input") ;
var checkBoxes = [];
for(var i =0, len = radios.length; i< len;i++){
if(radios[i].type === 'radio'){
checkBoxes.push(radios[i]);
}
};
console.log(checkBoxes)
フィドルをチェック
また、jQueryを使用している場合は、スクリプトをDOMReadyハンドラーに含めることを忘れないでください。
jQuery
$('#radio1').attr('type') // Need to use the .attr() method
jQueryフィドル