r - 特定の相関関係を持つ数値を生成する

Question

特定の相関関係（たとえば0.56）を持ち、Rプログラムで50個の数で構成される数列を生成する方法は？Ty。

Answer 1

相関0.56の値の2つの正規/ガウスベクトルを意味すると仮定します

mvrnorm()パッケージMASSから使えます

require(MASS)
out <- mvrnorm(50, mu = c(0,0), Sigma = matrix(c(1,0.56,0.56,1), ncol = 2),
               empirical = TRUE)

を与える

> cor(out)
     [,1] [,2]
[1,] 1.00 0.56
[2,] 0.56 1.00

ビットは重要です。empirical = TRUEそれ以外の場合、達成される実際の相関もランダム性の影響を受け、小さいサンプルほど大きな不一致を伴う正確な値にはなりません。

0.56 のラグ 1 相関とガウス確率変数を意味すると仮定すると、

arima.sim()これには、次の関数を使用できます。

> arima.sim(list(ar = 0.56), n = 50)
Time Series:
Start = 1 
End = 50 
Frequency = 1 
 [1]  0.62125233 -0.04742303  0.57468608 -0.07201988 -1.91416757 -1.11827563
 [7]  0.15718249  0.63217365 -1.24635896 -0.22950855 -0.79918784  0.31892842
[13]  0.33335688 -1.24328177 -0.79056890  1.08443057  0.55553819  0.33460674
[19] -0.33037659 -0.65244221  0.70461755  0.61450122  0.53731454  0.19563672
[25]  1.73945110  1.27119241  0.82484460  1.58382861  1.81619212 -0.94462052
[31] -1.36024898 -0.30964390 -0.94963216 -3.75725819 -1.77342095 -1.20963799
[37] -1.76325350 -1.20556172 -0.94684678 -0.85407649  0.14922226 -0.31109945
[43]  0.39456259  0.89610859 -0.70913792 -2.27954408 -1.14722464  0.39140446
[49]  0.66376227  1.63275483

Answer 2

これらの行列を指定したくない場合、他のオプションは次corgenのecodistとおりです。

library("ecodist")
xy <- corgen(len = 50, r = 0.56, epsilon = 0.01)

または、独自のローリング:

simcor <- function (n, xmean, xsd, ymean, ysd, correlation) {
    x <- rnorm(n)
    y <- rnorm(n)
    z <- correlation * scale(x)[,1] + sqrt(1 - correlation^2) * 
             scale(resid(lm(y ~ x)))[,1]
    xresult <- xmean + xsd * scale(x)[,1]
    yresult <- ymean + ysd * z
    data.frame(x=xresult,y=yresult)
}

テスト

> r <- simcor(n = 50, xmean = 12, ymean = 30, xsd = 3, ysd = 4, correlation = 0.56)
> cor(r$x,r$y)
[1] 0.56

Answer 3

パッケージから使用rmvnormして、多変量正規分布からサンプリングします。mvtnormたとえば、0.56の相関の場合：

library("mvtnorm")
foo <- rmvnorm(10000,c(0,0),matrix(c(1,0.56,0.56,1),2,2))

テスト：

> cor(foo[,1],foo[,2])
[1] 0.5611207