matlab - 多変量正規確率密度関数の導関数を計算する方法

Question

特定のポイントの多変量正規確率密度関数の勾配の値を計算する組み込み関数はありますか？

編集：matlabで関数の導関数を評価する方法を見つけましたか？しかし、それは私が探しているものではありません

Edit2：わかりました、それは私がhttp://www.mathworks.co.uk/help/stats/mvnpdf.htmlケース3を使用しているものであり、Xに関する導関数の値を探しています

Answer 1

PetersonとPedersenによるTheMatrixCookbookをチェックすることをお勧めします（オンラインで無料で入手できます-グーグルで検索してください）。問題の分析的な解決策は、p39、方程式325（2008年版）にあります。

これにはMatlabも必要ありませんでした。

編集： YBEが示唆するように、おそらく私は私の答えに解決策を含めるべきです。したがって、p（x）が、平均ベクトルmと共分散行列Sによって特徴付けられる多変量ガウスpdfを表すとします。

dp（x）/ dx = -p（x）* S ^（-1）*（x --m）

と

d ^ 2p / dx dx'= p（x）*（S ^（-1）（x --m）（x --m）' S ^（-1）-S ^（-1））

Matlab関数が必要な場合は、次のようにします。

function Gradient = MultNormD1(x, Mu, Sigma)
Gradient = -1 * mvnpdf(x, Mu, Sigma) * (Sigma \ (x - Mu));