親ulの最初のレベルのulサブメニューのcssをターゲットにする必要があります。
CSS:
#menu li:hover > ul.sub_menu { ...some styles }
..しかし、これはもちろんすべてのsub_menuに対して実行されます。親リスト項目にカーソルを合わせたときに、親に関連する最初のsub_menuに対してのみこの特定のスタイルが必要です。
HTML:
<ul id="menu">
<li>Item
<ul class="sub_menu"><!-- target only this one -->
<li>Item
<ul class="sub_menu">etc...</ul><!-- do not do for this one and so on-->
</li>
</ul>
</li>
<li>Item
<ul class="sub_menu"><!-- target only this one -->
<li>Item
<ul class="sub_menu">etc...</ul><!-- do not do for this one and so on-->
</li>
</ul>
</li>
</ul>
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