指定したノードの後に、3番目の子ノードとして新しい子ノードを追加したいと思います。
<ul id="menu">
<li>one</li>
<li>tow</li>
<li>three</li>
<li>four</li>
</ul>
<script>
var li = document.createElement("li");
document.getElementById("menu").appendChild(li);
var sometext = document.createTextNode("third one");
li.appendChild(sometext);
</script>