geometry - 与えられた斜辺と角度で直角三角形を作る

Question

A=[ax,ay] と B=[bx,by] の 2 つの点があり、CAB、CBA (90-ACB)、ACB (90、直角) の直角三角形の角度があります。ここで、点 C の座標 [cx,cy] を取得したいと考えています (2 つの可能性から、A から B への方向付けられた線分の左側にある 1 つの C 点が必要です)。

どうすればいいですか？

Answer 1

1. 中点を計算 D=(A+B)/2
2. 角度 2*CAB でベクトル DB を回転

(これは、外接円の中心が斜辺の中心であり、中心からの角度が A からの角度の 2 倍であるという事実に基づいています)

BD=(dx,dy) としましょう

C=D+(dx*cos2a+dy*sin2a,dy*cos2a-dx*sin2a)

Answer 2

1 つの側面と 2 つの隣接する角度が与えられているので、あとは残りの 2 つの側面の線を作成し、それらを交差させるだけです。

左にA->B角度だけベクトルを回転させ、右に角度だけベクトルを回転させて交差します。BACB->AABC

ベクトルを左に回転するには、回転行列を掛けます。

 cos(a) sin(a)
-sin(a) cos(a)

2D のパラメトリック形式で 2 つの線を交差させるには、両方の線の 2 つのコンポーネントを比較して、両方のパラメーターを同時に解決します。