今のところ、「ボタンが押されました！」と表示したいだけです。ペアリングされた Bluetooth ヘッドセット (LG HBM-770) のいずれかのボタン (音量または通話ボタン) を押すと、メッセージが表示されます。ここで正確な方法を試しました（これは私が使用しているコードです）：Android - ヘッドセットボタンのクリックをBroadcastReceiverに登録すると、提案された修正を含めてうまくいきません。何時間ものグーグル検索は、そのタイプのコードのみを指しています。マニフェストで Bluetooth アクセス許可が有効になっています。
ここで通話ボタンを押すと、自分のアプリに到達しないように見えますが、代わりに、それを処理するアプリ (音声検索、Google 音声など) を選択するように求めるメニューが表示されます。Bluetooth 通話ボタンを押したままにすると、電話は最後にダイヤルした番号に電話をかけます。Intent フィルター タイプを ACTION_POWER_DISCONNECTED に置き換えてみると、電源を切断すると問題なく動作するので、その時点からのコードは問題なく動作するようです。
フィルターをまったく使用せず、受信したアクションの ID を表示するトースト ポップアップを表示するだけでよいと思います。これにより、ボタンが電話でどのように見えるかが正確にわかります。