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死にゆく父親は、自分の財産を売却することに興味を持っています。彼は次のようなポートフォリオを持っています。

AAPL : 5,000
MSFT : 10,000
AMZN : 6,000 and etc

さまざまな種類の株式の数は有限であり、保有する株式の総数は有限であることがわかっています

彼には多くの不動産受益者がいますが、その数は不明ですが、有限であることはわかっています。各受益者には、私たちが知っているさまざまな要件があり、要件の数は有限です。

例えば：

Case 1:
    Charity X can only take 3,000 shares of AAPL and 6,000 share of MSFT
    Leftover  : 2,000 shares of AAPL, 4,000 shares of MSFT, 6,000 shares of AMZN

Case 2:
    Charity X can only take 3,000 shares of AAPL and 6,000 share of MSFT
    Charity Y can ony take 1,000 shares of AAPL
    Leftover  : 1,000 shares of AAPL, 4,000 shares of MSFT, 6,000 shares of AMZN

次のことができるアルゴリズムはありますか?

  • 1 人の受益者、または 2 人の受益者、または 3 人の受益者などの株式の最適な分配を返します。

  • 元の死にゆく父親のポートフォリオの残りを最小限に抑えて - 株式要件の種類と、各受益者のその種類の株式数の制限がわかっている場合?

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これは、ある種の線形計画法によって解決できます。

これは、線形計画問題の定義に正確に適合します。非負の変数のセットがあります。つまり、「残りの」部分を含む、全員が取得する各在庫の量です。それらには一連の制約があります。1つの分数が保持できるタイプの共有の最大数です。そして、最大化するターゲット関数があります! 残りの株式の数は最小化する必要があります。つまり、その負の値を最大化する必要があります。

私は金融の専門家ではありませんが、端株を持つことはできないと思います。この場合、すべての数値が整数である必要があるため、問題はさらに難しくなります。これは、「整数線形計画法」(ILP) と呼ばれます。多くの実用的なソリューションでは、これはNP 困難になる可能性があります。ただし、数字があまり奇妙でない場合は、インスタンスを効果的に解決できる可能性があります。多くの問題を ILP ソルバーにマッピングできるため、ILP ソルバーもよく研究されています。SOでこの回答も確認してください。

于 2012-11-23T10:06:38.317 に答える