わかりましたので、私はアルゴリズムを分析するのは初めてです。これを行う方法について共有できる役立つヒントがあれば、本当に感謝しています。n の関数として count がインクリメントされる回数を特定しようとしています。IDEで実行しましたが、値1〜7の場合、出力は1,3,6,10,15,21,28です。これをnの関数として書く方法がわかりませんか？ありがとう。ループは次のとおりです。
for(int i = 1 ; i <= n ; i++){
for (int j = 1 ; j <= i ; j++) {
count++;
}
}
この種の演習の目的は、機械で実行するのではなく、紙の上で分析する方法を教えることです。しかし、次のパターンを見てみましょう。
n回実行されますn内側のループは、その時の状況に応じて1 ～ 回実行されiます。しかし、平均して、これは実行(n+1)/2時間になることを知っています。count = n(n+1)/2)、これはO(n^2)算術級数を見る
更新:要求どおり - 内側のループの理由(n+1)/2:
外側のループは、i を 1 から n の間でインクリメントします。そのため、外側のループの各反復で、内側のループは以前よりも 1 回多く「ループ」します。
したがって、内側のループはこの回数だけ繰り返されます。
だから私たちは巧妙なことをしてペアを組むことができます:
そして、これらをペアにしたので、n/2 個のペアがあります。
(長い紙に 1 + 2 + 3 + ... + n を書き、半分に折ります。)
また、カール・フリードリッヒ・ガウスに関するこの有名な話を読むことを強くお勧めします。これにより、算術級数の合計方法を常に覚えておくことができます =)
1
1+2 = 3
1+2+3 = 6
1+2+3+4 = 10
1+2+3+4+5 = 15
模様が見えるのは私だけ？:-)
どうぞ：
カウント = n * (n + 1) / 2