そこで昨年、ローレンツ方程式とルンゲ クッタ法を使って微分方程式を解くカオスを示すプログラムをコース用に C で書きました。
私は最近、これを再検討し、粒子の軌跡を引き出すことができるプログラムを作成したいと決めました. 私はこれをうまく機能させましたが、ユーザーが粒子の開始位置やその他のパラメーター (私の場合は a、b、r) などのパラメーターを入力できるように、これを拡張したいと考えています。現在、プログラムが実行されるとすぐに軌跡が描画されますが、ユーザーがパラメーターをいくつかのテキストボックスに入力してからボタンを押すまで、これを遅らせたいと思います。これを行うには、新しいクラスを作成して現在のコードをそこに配置し、メインの .cs ファイルで btn1_Click メソッドの下でこれを呼び出す必要があると考えました。しかし、主にどうすればいいのかわからないという点で、これにはかなりの問題があります。これまでの私の最善の試みでは、「createGraphics()」を含む行でエラーが発生しました つまり、クラス ファイルにその定義がありません。クラスの上部にある使用部分の上部には、正常に機能したメインファイルと同じ参照がすべてあります。
また、誰かが私のコードに関するフィードバック (つまり、悪い慣行や私が物事を複雑にしすぎた場所) や、コードを改善するための提案をくれる場合は、非常に感謝しています。助けてください、私は答えるために最善を尽くします！
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;
using System.Windows.Forms;
namespace Lorenz_chaos
{
public partial class Form1 : Form
{
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void Form1_Paint(object sender, PaintEventArgs e)
{
double a = 10, b = (8 / 3), r = 28; //standard values for lorenz model
/*m defines the number of iterations of the for loop so the number of lines drawn
good idea to keep m inversely proportional to dt (the time interval). A smaller dt will
mean smaller lines so smoother overall drawing m=50000 and dt=0.0005 is a good starting point
that demonstrates chaos well*/
double m = 500000, dt = 0.00005;
//EVOLUTION VALUE FOR RUNGE_KUTTA METHOD
//values for first particle
double y11, y12, y13;
double y21, y22, y23;
double y31, y32, y33;
double y41, y42, y43;
double y51, y52, y53;
double xi, yi, xf, yf; //coordinates for drawing particle 1 trajectory
double f10, f11, f12, f13; //function values to be calculated,
double f20, f21, f22, f23; //for fxy (x>1) these are intermediate fn calculations at different
double f30, f31, f32, f33; //times in Runga Kutta
//values for second particle
double z11, z12, z13;
double z21, z22, z23;
double z31, z32, z33;
double z41, z42, z43;
double z51, z52, z53;
double ai, bi, af, bf; //coordinates for drawing particle 2 trajectory (these are badly named...)
double g10, g11, g12, g13; //equivalent of f values for particle 2
double g20, g21, g22, g23;
double g30, g31, g32, g33;
//OTHER NEEDED QUANTITIES
int i; //for loop iteration integer
int k1 = 20; //scaling factors to make drawing fill form
int k2 = 9;
int y0 = 450; //offset values to centre drawing on form
int x0 = 550;
int start = 10; //starting position for calculations
double diff = 0.01;//initial displacement between two particles
//starting positions for particles
y11 = start;//particle 1
y12 = start;
y13 = start;
z11 = start + diff;//particle 2
z12 = start + diff;
z13 = start + diff;
//initial coords for particles at t=0
xi = (y11) * k1 + x0;
yi = (y12) * k2 + y0;
ai = (z11) * k1 + x0;
bi = (z12) * k2 + y0;
for (i = 1; i <= m; i++)
{
f10 = a * (y12 - y11);
f20 = r * y11 - y12 - y11 * y13;
f30 = y11 * y12 - b * y13;
y21 = y11 + f10 * dt / 2; //finding y1 y2 y3 at the first
y22 = y12 + f20 * dt / 2; //fraction of dt
y23 = y13 + f30 * dt / 2;
f11 = a * (y22 - y21);
f21 = r * y21 - y22 - y21 * y23;
f31 = y21 * y22 - b * y23;
y31 = y11 + f11 * dt / 2; //finding y1 y2 y3 at the second
y32 = y12 + f21 * dt / 2; //fraction of dt
y33 = y13 + f31 * dt / 2;
f12 = a * (y32 - y31);
f22 = r * y31 - y32 - y31 * y33;
f32 = y31 * y32 - b * y33;
y41 = y11 + f12 * dt; //finding y1 y2 y3 at the third
y42 = y12 + f22 * dt; //fraction of dt
y43 = y13 + f32 * dt;
f13 = a * (y42 - y41);
f23 = r * y41 - y42 - y41 * y43;
f33 = y41 * y42 - b * y43;
y51 = y11 + (f10 + 2 * f11 + 2 * f12 + f13) * dt / 6; //final y values at y(t+dt)
y52 = y12 + (f20 + 2 * f21 + 2 * f22 + f23) * dt / 6; //then to be repesated in for loop for all steps
y53 = y13 + (f30 + 2 * f31 + 2 * f32 + f33) * dt / 6;
xf = (y51) * k1 + x0;
yf = (y52) * k2 + y0;
//second particle calculation
g10 = a * (z12 - z11);
g20 = r * z11 - z12 - z11 * z13;
g30 = z11 * z12 - b * z13;
z21 = z11 + g10 * dt / 2; //finding y1 y2 y3 at the first
z22 = z12 + g20 * dt / 2; //fraction of dt
z23 = z13 + g30 * dt / 2;
g11 = a * (z22 - z21);
g21 = r * z21 - z22 - z21 * z23;
g31 = z21 * z22 - b * z23;
z31 = z11 + g11 * dt / 2; //finding y1 y2 y3 at the second
z32 = z12 + g21 * dt / 2; //fraction of dt
z33 = z13 + g31 * dt / 2;
g12 = a * (z32 - z31);
g22 = r * z31 - z32 - z31 * z33;
g32 = z31 * z32 - b * z33;
z41 = z11 + g12 * dt; //finding y1 y2 y3 at the third
z42 = z12 + g22 * dt; //fraction of dt
z43 = z13 + g32 * dt;
g13 = a * (z42 - z41);
g23 = r * z41 - z42 - z41 * z43;
g33 = z41 * z42 - b * z43;
z51 = z11 + (g10 + 2 * g11 + 2 * g12 + g13) * dt / 6; //final y values at y(t+dt)
z52 = z12 + (g20 + 2 * g21 + 2 * g22 + g23) * dt / 6; //then to be repesated in for loop for all steps
z53 = z13 + (g30 + 2 * g31 + 2 * g32 + g33) * dt / 6;
af = (z51) * k1 + x0;
bf = (z52) * k2 + y0;
//DRAWING LINE JUST CALCULATED
System.Drawing.Graphics graphicsObj;
graphicsObj = this.CreateGraphics();
Pen myPen = new Pen(System.Drawing.Color.Red, 1);
//myPen.DashStyle = System.Drawing.Drawing2D.DashStyle.DashDotDot;
graphicsObj.DrawLine(myPen, (int)xi, (int)yi, (int)xf, (int)yf);
myPen.Color = System.Drawing.Color.RoyalBlue;
graphicsObj.DrawLine(myPen, (int)ai, (int)bi, (int)af, (int)bf);
//REDEFINING COORDS AND VALUES FOR NEXT LOOP
//first particle
xi = (y51) * k1 + x0;
yi = (y52) * k2 + y0;
y11 = y51;
y12 = y52;
y13 = y53;
//second particle
ai = (z51) * k1 + x0;
bi = (z52) * k2 + y0;
z11 = z51;
z12 = z52;
z13 = z53;
/*even at 1 the below makes the program far too slow, need an alternative
intention was for it to allow user to see the particle trajectories better*/
//System.Threading.Thread.Sleep(1);
}
}
}
}