私が欲しいものを明確にしてみましょう。ボタンがあり、ボタンをクリックすると、デバイスにアクティブな Twitter セッションがあるかどうか、またはデバイスで Twitter アカウントにログインしているかどうかを検出したいと考えています。接続されている場合は、Twitter アカウントを使用し、何らかの形でセッションをアプリケーションに保存し、再度ログインすることなくアプリケーションで Twitter 経由で何かを共有したいときに使用します。
私が見つけたほとんどの例は、アプリケーション自体からのツイートです。たとえば、このhttp://www.androidhive.info/2012/09/android-twitter-oauth-connect-tutorial/
Twitter アカウントに接続している場合は、それをアプリで使用し、Share Intent を呼び出すときにそれらを使用したいだけです。