wolfram-mathematica - Mathematicaの曲線の下の面積

Question

問題：

X = {x1、x2....x2059}とY={Y1、Y2....Y2059}の2つの値のリストがあります。数学関数「転置」を使用して、新しいリストZ = {{x1、y1}、{x2、y2}、... {x2059、y2059}}を取得できます。ListLinePlot[Z]を使用してプロットを作成しました。ここで、問題は次のとおりです。プロットされた曲線の下の面積を計算するにはどうすればよいですか。NIntegrateまたはIntegrateを使用できません。補間機能は使えますか？どうやって？台形公式（私が実装）を使用しても、良い結果は得られませんでした。

データは、荷重-変形プロットから取得されます。これは、データの前半部分で、曲線が成長することを意味します。データの2番目の部分から、曲線はゼロ（ゼロに近い）に戻ります。特に、X =変形、Y=荷重です。

Answer 1

(*create a simulation for your points*)
npts = 2058;
x = Sort@RandomReal[100, npts];
y = Join[Sort@RandomReal[100, npts/2], Reverse@Sort@RandomReal[100, npts/2]];
f = Interpolation[Transpose@{x, y}, InterpolationOrder -> 1];

(*Plot and Integrate*)
Plot[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Filling -> Axis]
NIntegrate[f[t], {t, Min@x, Max@x}, Method -> "LocalAdaptive"]

答え：

(* 5006.01 *)