python - 時間関連データPythonを使用した高速フーリエ変換（fft）

Question

データとそれに関連付けられた時間「値」（TxとX）があります。

データに対して高速フーリエ変換を実行するにはどうすればよいですか。

Txは私が持っている配列であり、Xは私が持っている別の配列です。もちろん、両方の配列の長さは同じであり、Tx[i]によってX[i]に関連付けられます。ここで、iは0からlen（X）になります。

このようなデータに対してfftを実行して、最終的に| fft |^2に対するパワースペクトル密度プロット周波数を達成するにはどうすればよいですか。

Answer 1

データが均一にサンプリングされていない (つまり、Tx[i]-Tx[i-1] が一定である) 場合、そのデータに対して FFT を実行することはできません。

アイデアは次のとおりです。信号の帯域幅がよくわかっている場合は、Tx 時間で評価された複雑な正弦波である DFT 基底ベクトル RIe のリサンプリングされたバージョンを作成できます。次に、線形システム x = A*z を解きます。ここで、x は観測値、z は信号の未知の周波数成分、A はリサンプリングされた DFT 基底です。不均一性の程度によっては、A が実際には基底にならない場合があることに注意してください。DFT のような直交基底ではないことはほぼ確実です。