まだまだ未熟なのでお手柔らかにお願いします。
フォームが送信される前に、フォームのテキストエリアから値を保存する必要があります (ページがリロードされた後でも必要です)。
リロード後、URL の最後に textarea の値を含むサイトの定義済みのページにリダイレクトする必要があります。
これまでのところ、次のようなものがあります。
<php?
session_start();
$_SESSION['textarea_value'] = $_POST['textarea_name'];
?>
// below is called directly after a popup form submission
location.reload();
if ($_SESSION['textarea_value'] != null) {
header("Location: http://www.xxxxxxxx.com/?s=$_SESSION['textarea_value']");
unset($_SESSION['textarea_value']);
}