c - 除算または mod 演算子を使用せずに 2 つの数値の GCD を見つけますか?

Question

除算や mod 演算子を使用せずに、2 つの数値の GCD を見つけたいです。明らかな方法の 1 つは、次のように独自の mod 関数を作成することです。

enter code here
int mod(int a, int b)
{
   while(a>b)
       a-=b;

return a;
}

次に、この関数を Euc​​lid アルゴリズムで使用します。その他の方法で ？？

Answer 1

前もってユークリッド アルゴリズムの減算ベースのバージョンを使用できます。

function gcd(a, b)
    if a = 0
       return b
    while b ≠ 0
        if a > b
           a := a − b
        else
           b := b − a
    return a

Answer 2

あなたが探しているのは、バイナリGCDアルゴリズムです。

public class BinaryGCD {

    public static int gcd(int p, int q) {
        if (q == 0) return p;
        if (p == 0) return q;

        // p and q even
        if ((p & 1) == 0 && (q & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q >> 1) << 1;

        // p is even, q is odd
        else if ((p & 1) == 0) return gcd(p >> 1, q);

        // p is odd, q is even
        else if ((q & 1) == 0) return gcd(p, q >> 1);

        // p and q odd, p >= q
        else if (p >= q) return gcd((p-q) >> 1, q);

        // p and q odd, p < q
        else return gcd(p, (q-p) >> 1);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int p = Integer.parseInt(args[0]);
        int q = Integer.parseInt(args[1]);
        System.out.println("gcd(" + p + ", " + q + ") = " + gcd(p, q));
    }
}

出典： http： //en.wikipedia.org/wiki/Binary_GCD_algorithm

Answer 3

減算を使用した再帰的 GCD 計算:

int GCD(int a, int b)
{
    int gcd = 0;
    if(a < 0)
    {
        a = -a;
    }
    if(b < 0)
    {
        b = -b;
    }
    if (a == b)
    {
        gcd = a;
        return gcd;
    }
    else if (a > b)
    {
        return GCD(a-b,b);
    }
    else
    {
        return GCD(a,b-a);
    }
}

出典：リンク