dbconnect.php でセッションを開始しています。セッション変数はローカルホストの home.php に引き継がれていますが、Web サーバーでホストしている場合、セッション変数は引き継がれません。
checklogin.php
<?php
session_start();
$username = $_POST['username'] ;
$_SESSION['user'] = $username ;
// other code
?>
home.php
<?php
session_start();
$user = $_SESSION['user'] ;
echo $user;
// other code
?>