私は、並列または直列の一連の独立した小さなタスクによって大きなタスクが完了するシミュレーションに取り組んでいます。小さいタスクの完了時間は、平均時間が「t」、分散が「v」の正規分布に従います。このタスクが連続して繰り返される場合、新しい合計時間分布よりも「n」回言うと、平均 t*n と分散 v*n で正常になることは理解していますが、平均と分散がどうなるかはわかりません。同じタスクのセットが同時に/並行して実行される場合、prob stat クラスからしばらく経っています。並列に実行されるこれらの独立した正規分散タスクの「n」の新しい時間分布を見つけるための良い/高速な方法はありますか?
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タスクが独立して並行して実行される場合、完了までの時間の分布は、最も長いプロセスの時間に依存します。
残念ながら、max 関数には理論的な分析に特に優れた特性はありませんが、既にシミュレーションを行っている場合は、簡単な方法があります。平均 t_i と分散 v_i を持つ各サブプロセス i について、各 i の完了までの時間を個別に描画し、最大のものを調べます。これを何度も繰り返すと、関心のある最大分布から多数のサンプルが得られます。期待値 (平均)、分散、または必要なものを計算できます。
于 2012-12-10T11:46:44.937 に答える
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これは正確にはプログラミングの問題ではありませんが、探しているのは通常の確率変数の順序統計の分布です。つまり、最長、最短などにかかったジョブの期待値/分散などです。これはすべての確率変数を分析済みの標準正規分布にスケーリングできるため、同一の平均と分散について解決済みの問題。
これを理解するには数学の知識が必要ですが、答えを提供する論文は次のとおりです。
アルゴリズム AS 177: 予想正規順序統計 (正確および概算) JP Royston。王立統計学会誌。シリーズC（応用統計）Vol。31, No.2 (1982), pp.161-165
詳細については、stats.stackexchange のこの投稿を参照してください。
于 2013-01-07T02:10:17.667 に答える
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問題は、ランダムな完了時間の最大 (最大値) の分布はどのようなものかということです。独立確率変数の集合の最大値の分布関数 (つまり、確率密度の不定積分) は、各変数の分布関数の積です。(最小の分布関数はちょうど 1 - ((1 - 分布関数) の積) です)。
確率 (最大値 > 時間) = (特定の値) のような時間を見つけたい場合は、それを正確に解決するか、数値法に頼ることができます。それでも、方程式を数値的に解く (二分法など) のは、既に試したことがあるとおっしゃっていたように、モンテカルロ法よりもはるかに高速で正確です。
于 2012-12-21T18:23:22.197 に答える