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私はchai3dapiを使用しています。これは、仮想世界でオブジェクトの向きを保存するために3x3のフローティングptマトリックスを使用します。

サーバーから定期的に更新した後、クライアント側でこれらの方向を予測して、一貫した仮想グラフィカルワールドを作成したいと思います。

位置と速度の値を送信して、オブジェクト（openglキューブなど）の位置を予測します。

方向の角速度は位置の速度と同じですか？

はいの場合、この3x3行列から角速度を計算し、それを外挿に使用するにはどうすればよいですか？

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変換行列は、基本的に、別の座標系内の新しい座標系の表現です。列を追加すると、その列に翻訳を入れることもできます。微積分と物理学を覚えているなら、覚えているかもしれません

r = 1/2 a² t + v0 t + r0

v = d/dt r = a + v0

a = d/dt v

速度'v'から位置'r'に到達するには、積分する必要があります。スカラーの場合、vに時間を掛けます。ただし、行列を使用したスカラー乗法は、回転ではなく、スケーリングするだけです。だからあなたは何か他のことをしなければなりません。行列を使用してこれを実行する場合のキーワードは、行列の累乗です。つまり、行列の累乗を計算します。

微分回転d/dt Rがあるとすると、対応する回転行列をそれ自体と無限に乗算することにより、これを統合します。つまり、べき乗を取ります。

しかし、これを行うには数学的にはるかに優れた方法もあります。係数を掛けるだけに非常に近いもの。つまり、方向を表すために行列の代わりにクォータニオンを使用します。クォータニオンを単純にスケーリングすることは、それが記述する回転を単に乗算することと同じであることがわかります。

Googleが必要とするキーワード（StackOverflowはクォータニオンの理論全体に導入するのに間違った場所であるため）は次のとおりです。

于 2012-12-10T10:13:07.063 に答える