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ベクトルvが与えられた場合、変数sum_v内のその要素の合計を追跡したいと思います。ベクトルvの各要素iは、重みベクトルw_iと他のベクトルd_iの内積です。したがって、d_iが変更されるたびに、vも変更されます。d_iが変更されるたびにv_iの変更に応じて変更することにより、sum_vを更新しています。残念ながら、小さな数値の不安定性はすぐに加算されます。

これを防ぐためにどのような効率的なテクニックを使用できますか?

編集:現在、私のアルゴリズムは、d_iが変更されるたびにsum_vを更新するのに一定の時間がかかります。log(n)未満にとどまりたいのですが、nはvの長さです。

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1つの解決策は、葉がそれぞれv_iの要素を表し、親が子の合計を表すように、完全な二分木を構築することです。vの要素を変更すると、sum_vへの変更をフィルタリングするために対数時間が必要になりますが、結果は、vの隣接する要素をキャンセルしない場合でも、デルタのキャンセルに関して数値的に安定しています。

両方の問題に対して数値的に安定した状態を維持する方法を見つけることは興味深い問題です。

于 2012-12-13T23:43:30.597 に答える