database - Minimum cover of set of functional dependency

Question

I was going through the conditions of minimum cover of a set of function dependencies.

Here, it is mentioned that the right hand side can have only single attribute. So {A1A2 → B1B2} is not possible. It should be split as {A1A2 → B1, A1A2 → B2}.

But in DBMS by Korth, the following condition is there

Each left side of a functional dependency in Fc is unique. That is, there are no
two dependencies A1 → B1 and A2 → B2 in Fc such that A1 = A2.

So, according to this {A1A2 → B1, A1A2 → B2} is not possible. The dependencies should be combined as {A1A2 → B1B2} to avoid repetition.

Please clarify which is correct.

Answer 1

これは表記法の違いであり、それ以上のものではないように思えます。これらの2セットのFDは同等です。

• {A1A2→B1}

• {A1A2→B2}

• {A1A2→B1B2}

私が使用した自動化ツールのほとんどは、最初のセットに見られるように最小限のカバーを表現しています。あなたのテキストは2番目のセットを好むようです。

2つの異なる式は、最小カバーを計算する際の実際の問題である、削減可能性、カバレッジ、またはクロージャには影響しません。右側に非プライム属性が1つしかない最初のバージョンは、6NFでの分解に近いため、より優れていると言えます。

ただし、これは誤った要件であることを念頭に置いて、テキストと教授が必要とするバージョンを使用する必要があります。2番目のバージョンから最初のバージョンに表記を変更しても、実際に最小カバーを見つけたかどうかには影響せず、最小カバーを計算するために必要な作業にも実質的な影響はないという意味で誤りです。