8

大学のプロジェクトでは、 Bron-Kerboschアルゴリズムを実装しようとしています。つまり、特定のグラフにすべての最大クリークをリストします。

私は最初のアルゴリズムを（ピボットせずに）実装しようとしていますが、ウィキペディアの例でテストした後、私のコードはすべての答えを生成しません。これまでの私のコードは次のとおりです。

# dealing with a graph as list of lists 
graph = [[0,1,0,0,1,0],[1,0,1,0,1,0],[0,1,0,1,0,0],[0,0,1,0,1,1],[1,1,0,1,0,0],[0,0,0,1,0,0]]


#function determines the neighbors of a given vertex
def N(vertex):
    c = 0
    l = []
    for i in graph[vertex]:
        if i is 1 :
         l.append(c)
        c+=1   
    return l 

#the Bron-Kerbosch recursive algorithm
def bronk(r,p,x):
    if len(p) == 0 and len(x) == 0:
        print r
        return
    for vertex in p:
        r_new = r[::]
        r_new.append(vertex)
        p_new = [val for val in p if val in N(vertex)] # p intersects N(vertex)
        x_new = [val for val in x if val in N(vertex)] # x intersects N(vertex)
        bronk(r_new,p_new,x_new)
        p.remove(vertex)
        x.append(vertex)


    bronk([], [0,1,2,3,4,5], [])

答えの一部しか得られない理由はありますか？

4

3 に答える 3

8

繰り返し処理しているリストを変更しているため、Pythonは混乱しています。

変化する

for vertex in p:

に

for vertex in p[:]:

これにより、代わりにpのコピーを反復処理します。

これについて詳しくは、 http：//effbot.org/zone/python-list.htmをご覧ください。

于 2012-12-16T19:39:37.667 に答える
7

@VaughnCatoが正しく指摘しているように、エラーは繰り返し処理されていましたP[:]。次のように、印刷するのではなく、この結果を「生成」できることに注意する価値があると思いました（このリファクタリングされたコードで）。

def bronk2(R, P, X, g):
    if not any((P, X)):
        yield R
    for v in P[:]:
        R_v = R + [v]
        P_v = [v1 for v1 in P if v1 in N(v, g)]
        X_v = [v1 for v1 in X if v1 in N(v, g)]
        for r in bronk2(R_v, P_v, X_v, g):
            yield r
        P.remove(v)
        X.append(v)
def N(v, g):
    return [i for i, n_v in enumerate(g[v]) if n_v]

In [99]: list(bronk2([], range(6), [], graph))
Out[99]: [[0, 1, 4], [1, 2], [2, 3], [3, 4], [3, 5]]

誰かが将来ブロン-ケルボッシュアルゴリズムの実装を探している場合に備えて...

于 2012-12-16T21:35:23.480 に答える
3

ウィキペディアからのBron-Kerboschアルゴリズムの実装：

ピボットせずに

アルゴリズムBronKerbosch1（R、P、X）は
    、 P と Xが両方とも空の場合、次のようになります。Pの各頂点vの最大クリークとして
    Rを
        報告する
        doBronKerbosch1（R⋃ { v }、P⋂N （v）、X⋂N （ v ）） P
         ：  = P \ { v }
         X  ：= X⋃ { v }
   
adj_matrix = [
    [0, 1, 0, 0, 1, 0],
    [1, 0, 1, 0, 1, 0],
    [0, 1, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 1, 0, 1, 1],
    [1, 1, 0, 1, 0, 0],
    [0, 0, 0, 1, 0, 0]]

グラフ

N = {
    i: set(num for num, j in enumerate(row) if j)
    for i, row in enumerate(adj_matrix)
}

print(N)
# {0: {1, 4}, 1: {0, 2, 4}, 2: {1, 3}, 3: {2, 4, 5}, 4: {0, 1, 3}, 5: {3}}

def BronKerbosch1(P, R=None, X=None):
    P = set(P)
    R = set() if R is None else R
    X = set() if X is None else X
    if not P and not X:
        yield R
    while P:
        v = P.pop()
        yield from BronKerbosch1(
            P=P.intersection(N[v]), R=R.union([v]), X=X.intersection(N[v]))
        X.add(v)

P = N.keys()
print(list(BronKerbosch1(P)))
# [{0, 1, 4}, {1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {3, 5}]

ピボット付き

アルゴリズムBronKerbosch2（R、P、X）は
    、 PとXの両方が空の場合、Rを最大クリークとして
        報告します。P \ N（u）の各頂点vに対してP⋃X
    のピボット頂点uを選択します。
      
        BronKerbosch2（R⋃ { v }、P⋂N（v）、X⋂N（v））
         P  ：= P \ { v }
         X  ：=
 X⋃ { v }
import random  

def BronKerbosch2(P, R=None, X=None):
    P = set(P)
    R = set() if R is None else R
    X = set() if X is None else X
    if not P and not X:
        yield R
    try:
        u = random.choice(list(P.union(X)))
        S = P.difference(N[u])
    # if union of P and X is empty
    except IndexError:
        S = P
    for v in S:
        yield from BronKerbosch2(
            P=P.intersection(N[v]), R=R.union([v]), X=X.intersection(N[v]))
        P.remove(v)
        X.add(v)
  
print(list(BronKerbosch2(P)))
# [{0, 1, 4}, {1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {3, 5}]
于 2019-12-14T22:04:03.120 に答える