最初のドロップダウンの変更イベントをリッスンし、2 番目のドロップダウンのコンテンツをJSONフォーマットでロードし、それを 2 番目のドロップダウンに挿入します

<select id="country">
  <option value='1'>USA</option>
  <option value='2'>Canada</option>
</select>
<select id="States"></select>

そしてスクリプト

$(function(){
  $("#country").change(function(){
    var _this=$(this);
    var items="";
    $.getJSON("@Url.Action("GetStates","Country")/"+_this.val(),function(data){
           if(data.Status==="Success")
           {
              $.each(data.Items,function(index, item){
                 items=+"<option value='"+item.ID+'">"+item.Name+"</option>";
              });                 
           }
           $("#states").html(items);
    });
  });       
});

GetStatesアクション メソッドがJSON以下のように ID と名前を含むデータを返すと仮定します。

public ActionResult GetStates(int id)
{
  List<State> stateList=yourRepositary.GetStatesForCountry(id);
  return Json(new { Status="Success", Items=stateList},
                                           JsonRequestBehaviour.AllowGet);
}

メソッドがとプロパティとしてGetStatesForCountryState オブジェクトのリストを返すと仮定します。IDName

jQuery はあなたの親友です。最初に変更イベントをドロップダウンリスト A にバインドしてから、サーバーへの ajax 呼び出しを行います。最後に応答を受け取り、ドロップダウンリスト B に設定します

$('#ddlA').change(function() {
    $('#ddlB').load('server/pageThatReturnsHtml')
});

これは、「server/pageThatReturnsHtml」が次のような html を返すことを前提としています。

<option value="option1" selected="selected">Option 1</option>
 <option value="option2">Option 2</option>

ただし、json オブジェクトを返し、結果を反復処理して項目を ddl B に追加することもできます