matlab - matlabで多項式の根を見つける精度を上げる

Question

matlab に依存する多項式がxあります。別の の根を見つけると、多項式の根の置換がほぼゼロの値ではない場合があります。問題は何ですか?yx

Answer 1

とのスケーリングが不十分な場合x、数値の問題が発生する可能性があります。yたとえば、ルートの(x,y)値が非常に大きい場合、マシンの精度によって正確なルートを取得できない可能性があります。関数をコンパクトな領域にスケーリングしてみてください(0,0)(通常[-1,1]x[-1,1]、これが出発点として適しています)。

%// let mx and my be upper bounds to |x| and |y| respectively
nx = x / mx; %// change of variables
ny = y / my;
%// express your polynom in nx and ny and solve for them
%// let nrx and nry be a root of the polynom in the new changed variables, then:
rx = nrx * mx; %// root in original varialbes
ry = nry * my;
%// if you want to verify that the roots indeed brings your polynom to zero, you should try it in the scaled domain with rnx, rny.