mysql - 日付範囲に値がゼロの日付を含める

Question

SELECT * FROM (
    SELECT t1.eventId,t1.start_date,t1.end_date, COUNT(*) pos FROM events t1
    LEFT JOIN events t2 ON t1.start_date = t2.start_date AND t1.eventId <= t2.eventId
    WHERE t1.start_date BETWEEN  '2012-12-18' AND '2012-12-24'
    GROUP BY t1.eventId,t1.start_date
    ORDER BY t1.start_date,pos ASC
    ) t
WHERE pos <= 3;

開始日 2012-12-21 と 2012-12-24 が存在しない理由

start_date が存在しない場合は、null または空の値が必要です

注：DBには21と24のレコードはありませんが、結果に空の値が必要です