以前、線形分離可能データの説明を求めました。ミッチェルの機械学習の本をまだ読んでいますが、パーセプトロンのルールが線形分離可能なデータに対してのみ機能する理由を理解するのに問題があります。
ミッチェルはパーセプトロンを次のように定義しています。
つまり、重み付けされた入力の合計があるしきい値を超えた場合、yは1または-1になります。
ここで、問題は、パーセプトロンが与えられたトレーニング例のそれぞれに対して正しい出力（1または-1）を生成する原因となる重みベクトルを決定することです。これを実現する1つの方法は、パーセプトロンルールを使用することです。
許容可能な重みベクトルを学習する1つの方法は、ランダムな重みから始めて、各トレーニング例にパーセプトロンを繰り返し適用し、例を誤って分類するたびにパーセプトロンの重みを変更することです。このプロセスが繰り返され、パーセプトロンがすべてのトレーニング例を正しく分類するまで、トレーニング例を必要な回数繰り返します。重みは、パーセプトロントレーニングルールに従って各ステップで変更されます。パーセプトロントレーニングルールは、ルールに従って入力xiに関連付けられた重みwiを修正します。
だから、私の質問は：なぜこれは線形分離可能なデータでのみ機能するのですか？ありがとう。