regex - 正規表現の操作?

Question

以下のように 2 つの正規表現の共通部分を解決する方法:

(01*10*) ∩  (10*01) = {}=φ (how  ?)
(0*1*1)* ∩ (1*0*0)* = {ε}

そして、次のように 2 つの RE を結合します。

(a*b)*U(ba*)* = (a+b)* (how ?)

また、正規表現の演算を解く一般的な方法を教えてください。（どのリンクも役に立ちます）

ありがとう。

Answer 1

交差点の場合、先読みがあります。

(?=01*10*)(?=10*01)

組合の場合、交代があります：

(a*b)*|(ba*)*

一般的なリンクはありませんが、他の操作はそれらと否定的な先読みに分解できます。