関数を修正し、1 つの要素のイベントを保存して削除し、再インストールしてください。
どこに問題があるのか わかりません。関数は要素のイベントを削除するだけで、復元しません。
修正を手伝ってください。
HTML
<a href="#" id="a">a</a>
<a href="#" id="b">b</a>
JS
$("#a").hover(function(){alert("test")});
$("#b").click(function(){
    Test_Handle('#a');
}
function Test_Handle(id) {
         target = $(id);
        if($.hasData(target.get(0))){    //  if the elment has event || target = element
            target[0].event_name = [];
            target[0].event_handler = [];
            events = $._data(target.get(0), 'events');  // take all events of the element
            $.each(events, function(event_name, event_handler){ 
                target[0].event_name.push(event_name);
                target[0].event_handler.push(event_handler);
            });  //store the events
            target.off();  // delete the events
        }else{    // has the elment no event
            for(var i=0; i < target[0].event_handler.length; i++){
                target.on(target[0].event_name[i], target[0].event_handler[i]);
            }  // re-store the events
            target[0].event_name = [];
            target[0].event_handler = [];  //reset
        }
    }