Java プロジェクトと Eclipse プロジェクトを区別する必要があります。すべての Java プロジェクトがすでに Java プロジェクトであるわけではなく、すべての Eclipse プロジェクトが Java プロジェクトであるとは限りません。Eclipse プロジェクトは、存在するファイルによって認識できます。Eclipse プロジェクトには、ファイル.projectとフォルダーが含まれています.settings。このファイルには、プロジェクトの設定とメタデータ (Java プロジェクトの場合など) が保存されます。
チェックアウトするプロジェクトが Eclipse プロジェクトかプレーン Java プロジェクトかを確認してください。
そうではないように思えますが、そのようにインポートしようとしています。Eclipse プロジェクトでない場合は、"New Project Wizard" を使用してプロジェクトをインポートする必要があります。選んJava projectで大丈夫です。
Eclipse がプロジェクト構成ファイルを作成します。変更をコミットする場合は、それらのファイルを無視してください。他のマシンでは機能しない可能性のあるシステム固有の設定が含まれているため、それらをリポジトリに入れたくありません。これが、リポジトリで Eclipse プロジェクトが見つからない可能性が最も高い理由です。
最初にEclipseでプロジェクトを作成し、リポジトリからクローンを作成できます