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モデルを適合させたい履歴データRVがいくつかあります。モデルは次のとおりです。

RV(t+1) = C0 + C1*RV(t) + C2*RV_weekAverage(t-5) + C3*RV_monthAverage(t-30) + e

ここで、将来のRVは、以前のRVといくつかの以前のRV値の平均に依存します。

t-時間です

C0、C1、C2、C3-決定されるパラメータです

RV_weekAverage =（1/5）*（t-1からt-5までのRVの合計）

RV_monthAverage =（1/30）*（t-1からt-30までのRVの合計）

e-エラー

ARモデルを使用することになっていると思いますが、ARモデルの右側には平均がなく、次のような単純な以前の値があるため、実装方法が正確にはわかりません。

RV(t+1) = C0 + C1*RV(t) + C2*RV(t-1) + e

ARモデルを使用するには、次のことを試す必要があります。

RV(t+1) = C0 + C1*RV(t) + C2*(1/5)*[RV(t-1)+...+RV(t-5)] + C3*(1/30)*[RV(t-1)+...+RV(t-30)] + e

パラメータC0、C1、C2、およびC3を推定しようとしたときに、パラメータC0、C1、C2、およびC3に干渉せずに、（1/5）または（1/30）の係数をモデルに含める方法がわかりません。これが私がこれまでに持っているすべてです：

model = arima(6,0,0)
fit = estimate(model,RV)
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まず最初に: ここにあるのはプログラミングの問題ではなく、計量経済学の問題のようです。このため、おそらくCross Validatedの方が適しています。この場合、モデレーターがあなたの質問 (およびこの回答) をそこに移行することを選択する場合があります。

そうは言っても、ここでまだ答えを提供できると思いました。

私の頭字語推測スキルが正しければ、実現ボラティリティまたは実現分散を含む時系列回帰を扱っているようです。regressand は RV_{t+1} であり、regressor は RV_{t} であり、RV_{t-1} から RV_{t-5} への線形結合と RV_{t-1} から RV_{t への線形結合です。 -30}。

regressand のセットに regressor のラグが含まれていることを考えると、誰かが AR(p) モデルを調べるように言ったと思います。そこから問題が始まりました :-) 確かに、それはこの問題を解決する 1 つの方法です。 、しかし、個人的にはそれは間違った方法だと思います。なんで？t-30 までのラグがあるため、AR(30) モデルを見ていますが、質問で明確に述べているように、モデルには 4 つのパラメーターしか含まれていません。4 つのパラメーターのみを推定する必要があるのに、なぜ 30 を超えるリグレッサーがあるのでしょうか? これは、推定方法論がパラメーターの制約に対応する必要があることを意味します。これは、あなたの人生を困難にするだけです.

幸いなことに、あなたの場合は回避できます。実際、私の意見では、あなたはすでに質問に適切な形式を書き留めています!

表記を少し単純化します: y_{t+1} = RV_{t+1}, X1_t = RV_t, X2_t = (1/5) (RV_{t-1} + ... + RV_ {t-5})、および X3_t = (1/30) (RV_{t-1} + ... + RV_{t-30})。これで、回帰方程式を次のように書くことができます。

y_{t+1} = c0 + c1*X1_t + c2*X2_t + c3*X3_t + e_t

これは、ラグのある単純な時系列回帰です。AR(p) 固有の推定方法は忘れてください。シンプルで信頼性の高い OLS を実行できます。残差がダービン・ワトソン検定に合格した場合、OLS 推定量は一貫している可能性が高く、いくつかの追加の仮定があれば、最良線形不偏推定量 (BLUE) になります。

開始するためのコード例を次に示します。

%# Randomly generate some observations
T = 1000;
RV = randn(T, 1);

%# Construct your variables
y = RV(32:end); %# your regressor
X1 = RV(31:end-1); %# first lag of your regressor (ie your first regressand)
X2 = conv(RV(26:end-2), (1/5) * ones(5, 1), 'valid'); %# moving window average over 5 observations (ie your second regressand)
X3 = conv(RV(1:end-2), (1/30) * ones(30, 1), 'valid'); %# moving window average over 30 observations (ie your third regressand)

%# Build your matrix of regressors (including a vector of ones for the constant term)
X = [ones(length(X1), 1), X1, X2, X3];

%# Perform OLS
[Coef, CoefConfInt, e] = regress(y, X);

%# Perform a durbin watson test on the residuals
[DWpVal, DWStat] = dwtest(e, X);
if DWpVal < 0.05; fprintf('WARNING: residuals from regression appear to be serially correlated. Estimated coefficients may not be consistent'); end

Coef推定された係数をCoefConfInt保存し、それらの推定量の信頼区間を保存します。残差がダービン・ワトソン検定に合格することを確認する検定も組み込みました。明らかに、ランダムに生成された RV を実際の RV に置き換える必要があります。実際の回帰で残差がダービン・ワトソン検定に合格しない場合は、Feasible GLS などの方法を検討するか、Greene の「Econometric Analysis」の時系列の章を読む必要があるかもしれませんが、うまくいけばそれが勝ちましたそれに来ないでください。

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于 2013-01-04T05:36:59.497 に答える