http://developer.android.com/guide/topics/ui/actionbar.html#Tabsをフォローしました
次のコードを使用してTabを追加します。
Tab tab = actionBar.newTab()
.setText(R.string.artist)
.setTabListener(new TabListener<ArtistFragment>(
this, "artist", ArtistFragment.class));
actionBar.addTab(tab);
タブを初めて表示する前に、フラグメントのコンストラクターに引数を指定するか、フラグメントインスタンスでmyInit(myVariableList)メソッドを呼び出します。
どうやってやるの?