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レゴで遊んでいるときに、スタックの両端に収まらないピースに遭遇するまで、常に小さいピースを大きなピースの上に積み重ねるという考えに基づいて、次の並べ替えアルゴリズムを考案しました。

私の最初の印象は、ストランドソートに似ているため、最良の場合の動作は O(n) であり、最悪の場合の動作は O(n^2) であるというものですが、大学でアルゴリズム分析を行ってからかなり時間が経ちました。その平均的な行動が何であるかはわかりません。ストランド ソートの平均 O(n^2) よりも優れているはずですが、それを証明する方法やそれが何であるかはわかりません。

私の実装では、連結リストを使用して両端での挿入を許可していますが、deque も同様に機能します。以下は説明の便宜上 Python コードですが、C++ 版の方が効率的です。

import math

def merge(x, y):
    output = []
    xp = 0
    yp = 0
    if len(y) == 0 or len(x) == 0 or y[0] > x[-1]:
        return x + y
    elif x[0] > y[-1]:
        return y + x
    while xp < len(x) and yp < len(y):
        if x[xp] < y[yp]:
            output.append(x[xp])
            xp = xp + 1
        else:
            output.append(y[yp])
            yp = yp + 1
    if xp < len(x):
        output = output + x[xp:]
    elif yp < len(y):
        output = output + y[yp:]
    return output

def treeMerge(heads, accum):
    currHead = 0
    while heads[currHead] is not None:
        accum = merge(heads[currHead], accum)
        heads[currHead] = None
        currHead = currHead + 1
    heads[currHead] = accum
    return heads

def legoSort(input):
    heads = [None] * int(math.log(len(input), 2) + 1)
    accum = []
    for i in input:
        # can be <= for speed at the cost of sort stability
        if len(accum) == 0 or i < accum[0]: 
            accum.insert(0,i)
        elif i >= accum[-1]:
            accum.append(i)
        else:
            heads = treeMerge(heads, accum)
            accum = [i]
    for i in heads:
        if i is not None:
            accum = merge(accum, i)
    return accum
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未知の言語で書かれた未知のコードを研究するのは、かなり退屈です。分析の最後にあるhttp://en.wikipedia.org/wiki/Merge_sortで見つけてください。

于 2013-01-04T06:12:49.610 に答える