この一見単純な質問に対する答えを見つけることができないようです。
最初の使用と後の使用の違いは何ですか? なぜ最初のものを使用するのですか？
MSDNAA では、Formsauthentication.setCookie() に関して以下を見つけました。
指定されたユーザー名の認証チケットを作成し、応答の Cookie コレクションに追加するか、Cookie を使用しない認証を使用している場合は URL に追加します。
セッションについて：
ASP.NET セッション状態を使用すると、Web アプリケーションを構成するさまざまな ASP.NET ページをユーザーがナビゲートするときに、ユーザーの値を格納および取得できます。HTTP はステートレス プロトコルです。つまり、Web サーバーはページに対する各 HTTP 要求を独立した要求として扱います。デフォルトでは、サーバーは以前のリクエストで使用された変数値を保持していません。その結果、相互要求の状態情報を維持する必要がある Web アプリケーション (ショッピング カート、データ スクロールなどを実装するアプリケーション) を構築するのは困難な場合があります。ASP.NET セッション状態は、セッションとして限られた期間中に同じブラウザーから受信した要求を識別し、そのセッションの間、変数値を保持する機能を提供します。
セッション Cookie を使用してユーザーが正しくログインしているかどうかを確認するときに、formsauthentication.SetAuthCookie を使用する理由に特に興味があります。例:
if(Session["LoggedIn"] != null) {
...Do something here that only logged in users are allowed to do...
}