ノード間の一連の歩行時間が与えられた場合、地形を最もよく推測するマップを作成することは可能ですか?
地形は 2D であると想定され、ノードは歩行可能または歩行不能のいずれかです。歩行速度はすべてのノード間で一定です。到着センサーを持つのは、(グリッド モデルで) 20 個のノードのうち約 1 個だけです。
動機：
人が建物内の特定の地点に到着したことを示す一連のデータがありますが、測位システムはありません。平面図がどのように見えるかのイラストが欲しいです。
さらなる合併症：
これを 3D マップ (異なるフロアなど) に拡張できますか。
これを拡張して、異なる歩行速度を持つエッジを考慮することはできますか?
結果のフロアプランの例:
編集: Java/Python は重要ではありません。たまたま私が現在使用している言語です。
この質問には「はい」と答えます。
ノードの位置とノード間の歩行時間がわかっているとします。歩行時間が一貫していなくても、これを使用して地形を最もよく推測できると確信しています。NP困難な問題ですが、ベイジアンネットワークを使用できます。
平均歩行時間の推測に基づいて、パスに信頼レベルを与えます。また、それがより速いまたはより遅い時間である可能性と、さまざまな時間のセットで可能なルートを知る必要があります. この情報を使用して、特定の時間で最も可能性の高いルートをプロットできます。
平均歩行時間を正確に知ることはできないため、地形の更新されたプロットをフィードバックして、この数値をより正確にしようとします。
利用可能なすべてのノードの組み合わせからこれらの信頼レベルを使用すると、少なくとも建物周辺の最も人気のあるルートをプロットし、障害物が存在する可能性のある場所を確認することが可能と思われます。
より多くのノードを持ち、より多くの歩行情報を取得すればするほど、最終的なマップはより正確になりますが、計算コストも高くなります。
完成した結果がどれほど使いやすいものになるかはわかりませんが、ぜひご想像ください。