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$(document).ready(function(){
var num = 1;
$('#button').click(function(){
var toAppend = '<br><input type="text" value="" placeholder="put something in" name="product['+ num +'][name]">';
$('#product').append(toAppend);
num++;
});
$('#frmsub').click(function(){
$('input[name^="product"]').each(function(){
alert($(this).val());
});
});
});
ご覧のとおり、テキストボックスの値になるテキストボックスに入力した値が何であれ、値属性とは関係ありません
更新 2) PHP で値を取得する
<form id="product" action="" method="post">
<input type="text" name="product[0][name]" value="5">
<input type="hidden" name="multtxt" value="1">
<input type="submit" name='frmsub' id='frmsub' value='submit'>
</form>
<?php
if(isset($_POST['multtxt'])){
$prod_cnt = $_POST['product'];
foreach($prod_cnt as $prod)
echo $prod['name'];
}
?>