c - 「ブロック状」のパーリンノイズ

Question

私は最近、パーリンノイズジェネレーターを C で実装しようとしました ( Ken Perlin の Web サイトに基づいて、SDL ライブラリを画面出力として使用します) が、出力は、補間ブロック間のエッジが連続的でも滑らかでもないことを示しています - 補間ブロック実際にブロックとして現れます。

私は 4 種類の補間を試しましたが、すべての「滑らかな」補間はほぼ同じに見えます。コサインのみが（非常に）わずかに良く見え、比較すると直線線形はひどいように見えます。(以下は余弦と線形) コサイン補間によるノイズ線形補間によるノイズ

皮肉なことに、ノイズのフラクタル合計を作成する場合 (これの私の最終的な目的)、線形は「ブロック性」の点でスムーズな補間を吹き飛ばし、実際にはほとんど問題なく見えます。フラクタル和、コサイン補間フラクタル和、線形補間

コードに欠けているものや間違っているものがあると確信していますが、それを見つけることができないようです。

これらのブロックアーティファクトの原因となっている可能性のあるもの (または条件) に関する提案はありますか?

参考までに、以下の私の現在のコード：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<SDL/SDL.h>

void normalize3(float *vec3){
    float distX=0,distY=0,distZ=0;
    distX=vec3[0];
    distX*=distX;
    distY=vec3[1];
    distY*=distY;
    distZ=vec3[2];
    distZ*=distZ;
    float dist=sqrtf(distX+distY+distZ);
    vec3[0]/=dist;
    vec3[1]/=dist;
    vec3[2]/=dist;
}

float sinterpolate(float scale){
    //return scale*scale*(3.0-2*scale); //Classic 3*t^2-2*t^3

    /*float t=scale*scale;
    float u=t*t;
    return (6.0*u*scale-15.0*u+10.0*t*scale);*/ //Improved 6*t^5-15*t^4+10*t^3

    return (0.5-cosf(scale*M_PI)/2.0); //Straight cosine interpolation
}

float linterpolate(float a,float b,float scale){
    return a+scale*(b-a);
}

float noise3(float *vec3,float *grads,Uint8 *perms){
    vec3[0]=fmodf(vec3[0],256.0);
    vec3[1]=fmodf(vec3[1],256.0);
    vec3[2]=fmodf(vec3[2],256.0);
    Uint8 ivec3[3];

    float relPos[3],temp;
    float cube[2][2][2];
    Uint8 index;

    //One loop for each dimension of noise.
    for(int x=0;x<2;x++){
        ivec3[0]=vec3[0];
        ivec3[0]+=x;
        relPos[0]=vec3[0]-ivec3[0];
        for(int y=0;y<2;y++){
            ivec3[1]=vec3[1];
            ivec3[1]+=y;
            relPos[1]=vec3[1]-ivec3[1];
            for(int z=0;z<2;z++){
                ivec3[2]=vec3[2];
                ivec3[2]+=z;
                relPos[2]=vec3[2]-ivec3[2];

                index=ivec3[0]+perms[ivec3[1]+perms[ivec3[2]]];

                temp=relPos[0]*grads[3*index];
                temp+=relPos[1]*grads[3*index+1];
                temp+=relPos[2]*grads[3*index+2]; //The gradient's dot product
                                                  //with respect to the point
                                                  //being analyzed

                cube[x][y][z]=temp;
            }
        }
    }

    ivec3[0]--;
    ivec3[1]--;
    ivec3[2]--;
    relPos[0]=vec3[0]-ivec3[0];
    relPos[1]=vec3[1]-ivec3[1];
    relPos[2]=vec3[2]-ivec3[2];
    relPos[0]=sinterpolate(relPos[0]);  //Comment these
    relPos[1]=sinterpolate(relPos[1]);  //if you want
    relPos[2]=sinterpolate(relPos[2]);  //Linear Interpolation.


    return linterpolate(linterpolate(linterpolate(cube[0][0][0],cube[0][0][1],relPos[2]),linterpolate(cube[0][8][0], cube[0][9][1],relPos[2]),relPos[1]),linterpolate(linterpolate(cube[1][0][0],cube[1][0][1],relPos[2]),linterpolate(cube[1][10][0], cube[1][11][1],relPos[2]),relPos[1]),relPos[0]);
}

int main(int argc,char **args){
    SDL_Init(SDL_INIT_VIDEO);
    SDL_Surface *screen=SDL_SetVideoMode(512,512,32,SDL_SWSURFACE);
    srandom(SDL_GetTicks());  //If not on OSX/BSD, use srand()
    Uint32 *pixels;
    Uint32 grays[256];
    for(int x=0;x<256;x++){
        grays[x]=SDL_MapRGB(screen->format,x,x,x);
    }


    float grads[768];
    Uint8 perms[256];
    //First, generate the gradients and populate the permutation indexes.
    for(int x=0;x<256;x++){
        grads[3*x]=random();    //If not on OSX/BSD, use rand()
        grads[3*x+1]=random();
        grads[3*x+2]=random();
        normalize3(grads+3*x);

        perms[x]=x;
    }

    //Let's scramble those indexes!
    for(int x=0;x<256;x++){
        Uint8 temp=perms[x];
        Uint8 index=random();
        perms[x]=perms[index];
        perms[index]=temp;
    }

    printf("Permutation Indexes: ");
    for(int x=0;x<256;x++){
        printf("%hhu, ",perms[x]);
    }
    putchar('\n');

    Uint32 timer=SDL_GetTicks(),frameDelta;
    SDL_Event eventos;
    float zoom=-5.0;
    eventos.type=SDL_NOEVENT;
    while(eventos.type!=SDL_QUIT){
        SDL_PollEvent(&eventos);
        if(SDL_GetKeyState(NULL)[SDLK_UP]){
            zoom-=0.001*frameDelta;
        }
        else if(SDL_GetKeyState(NULL)[SDLK_DOWN]){
            zoom+=0.001*frameDelta;
        }
        float scale=expf(zoom);
        pixels=screen->pixels;
        float pos[3];
        pos[2]=SDL_GetTicks()/3000.0;
        for(int y=0;y<512;y++){
            pos[1]=y*scale;
            for(int x=0;x<512;x++){
                pos[0]=x*scale;
                float fracPos[3];
                fracPos[0]=pos[0];
                fracPos[1]=pos[1];
                fracPos[2]=pos[2];
                float color=noise3(fracPos,grads,perms);

                //Fractal sums of noise, if desired
                /*fracPos[0]*=2.0;
                fracPos[1]*=2.0;
                fracPos[2]*=2.0;
                color+=noise3(fracPos,grads,perms)/2.0;

                fracPos[0]*=2.0;
                fracPos[1]*=2.0;
                fracPos[2]*=2.0;
                color+=noise3(fracPos,grads,perms)/4.0;

                fracPos[0]*=2.0;
                fracPos[1]*=2.0;
                fracPos[2]*=2.0;
                color+=noise3(fracPos,grads,perms)/8.0;

                fracPos[0]*=2.0;
                fracPos[1]*=2.0;
                fracPos[2]*=2.0;
                color+=noise3(fracPos,grads,perms)/16.0;

                */

                *pixels++=grays[127+(Sint8)(256.0*color)];
            }
        }

        SDL_Flip(screen);
        frameDelta=SDL_GetTicks()-timer;
        printf("Running @ %.3f FPS!\n",1000.0/frameDelta);
        if(frameDelta<16){
            SDL_Delay(16-frameDelta);
        }
        timer=SDL_GetTicks();
    }

    return 0;
}

使用法: 実行中に Up または Down を長押しすると、ノイズグリッドが拡大または縮小されます。

score 9 · Accepted Answer

私はついに問題を発見しました：勾配ジェネレーター。

random（）関数がそのバイナリ値をgrads []配列に渡し、浮動小数点数の全範囲をカバーすると想定していました。残念ながら、そうではありませんでした。戻り値は最初にfloatに変換され、次に配列に格納されていました。これに関する私の最大の問題は、生成されたすべてのベクトルが正のメンバー値を持っていることでした。

これにより、ブロックアーティファクトが正当化されました。隣り合って生成される「丘」（高い値）はたくさんありましたが、「谷」（低い値）はなく、隣接する2つの丘が衝突して、整数値に沿って線を生成しました。

これに気付いた後、ポインタをジャグリングして値をUint32形式で直接保存しようとしましたが、グラデーションの値が不安定になり（infs、NaNs、1.0s、0.0s）、元に戻りました。コード自体の番号をルーティングして否定します。

この7ライナーは、問題全体を解決しました。

int y=random()&7;
if(y&1)
    grads[3*x]*=-1.0f;
if(y&2)
    grads[3*x+1]*=-1.0f;
if(y&4)
    grads[3*x+2]*=-1.0f;

正規化関数の前または後に配置するだけで完了です。

これで、PerlinNoiseのようになります。少なくともパーリンノイズ。

また、フラクタルの合計も少し良く見えます。フラクタル合計が改善されました

@DiJuMx：以前に「ノイズの改善」の論文を見たことがありますが、グラデーションがノイズの外観にどの程度影響するかはわかりませんでした。また、座標空間を0〜256から0〜1に変更しようとすると、フラクタル合計が機能しなくなり、結果の画像に同じブロックアーティファクトが含まれていました。

score 3 · Accepted Answer

これは、Perlin ノイズの元の実装の問題です。

彼はここに紙を持っています

整数座標での勾配の計算中に、使用されるベクトルの 1 つ以上が 0 になるため、全体の勾配は 0 になります。その結果、整数座標で線のグリッドが得られます。

これを修正する 1 つの方法は、座標空間を 0 から 512 ではなく 0 から 1 にすることです。

別の方法は、彼の論文の記述者として修正を実装することです。

または最後に、元のパーリンノイズを使用せずに、代わりに彼も開発したシンプレックスノイズに切り替えます。論文はこちら、説明はこちらです。

c - 「ブロック状」のパーリン ノイズ

これらのブロック アーティファクトの原因となっている可能性のあるもの (または条件) に関する提案はありますか?

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Reference

c - 「ブロック状」のパーリンノイズ

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