memory - キャッシュアドレス指定：インデックスの長さ、ブロックオフセット、バイトオフセット、タグ？

Question

次の値を知っているとしましょう。

W = Word length (= 32 bits)
S = Cache size in words
B = Block size in words
M = Main memory size in words

次の場合に必要なビット数を計算するにはどうすればよいですか。

- Index
- Block offset
- Byte offset
- Tag

a）ダイレクトマップキャッシュ内b）完全アソシアティブキャッシュ内？

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アドレスは、次の部分に分割できます。

[ tag | index | block or line offset | byte offset ]

バイトオフセットビット数

ワードアドレス可能メモリの場合は 0、バイトアドレス可能メモリの場合は log ₂ (ワードあたりのバイト数)

log ₂ (1 行あたりの単語数)

log ₂ (CS)。ここで、CS はキャッシュセットの数です。

完全連想の場合、CS は 1 です。log ₂ (1) は 0 であるため、インデックスビットはありません。
Direct Mapped の場合、CS はキャッシュラインの数である CL に等しいため、インデックスビットの数は log ₂ (CS) === log ₂ (CL) になります。
n 方向連想 CS = CL ÷ n の場合: log ₂ (CL ÷ n) インデックスビット。

取得したキャッシュラインの数は、キャッシュサイズをブロックサイズ = S/B で割ることによって計算できます (両方にタグと有効ビットのサイズが含まれていないと仮定します)。

アドレスの長さから、オフセットとインデックスに使用されるビット数を引いたもの。アドレスの長さは、メインメモリのサイズを使用して計算できます。たとえば、バイトアドレス指定可能なメモリの場合、任意のバイトをアドレス指定する必要があります。