オプションリストの「長さ」プロパティを取得するだけです:

var optionCount = y.options.length;

editおっと "y" は select 要素ではありません。次のようになります。

var y = document.getElementById("Select");
var yvalue = y.value, ycount = y.options.length;

等

options.lengthselect要素の使用

var counter=0;
function updateParagraph()
{
    var x = document.getElementById("paragraph"+counter);
    var y = document.getElementById("Select");
    if (counter < y.options.length)
    {
        x.innerHTML = y.value;
        counter++
    }
}