statistics - 以前の顧客の待ち時間に基づいて顧客の待ち時間を計算する方法

Question

以前の待ち時間に基づいて、レストランの顧客の待ち時間を計算する方法を提案できる人はいますか? 私のシステムは各顧客の待ち時間を保存しており、この値に基づいて次の顧客の待ち時間を予測したいと考えています。

Answer 1

正確な数字を予測することはできません。

しかし、単純な統計的アプローチは次のようになります。

average( waiting_time ) + ( 2 * standard_deviation( waiting_time ) )

つまり、平均を取り、2 つの標準偏差を追加します。

待機時間が正規分布していると仮定すると、上記の式の結果は、顧客の約95%が経験する最大待機時間になります。

Answer 2

ポアソン過程は、イベントの数と、これらのイベントが特定の時間間隔で発生する時間をカウントする確率過程です。顧客の待ち時間など、連続するイベントの各ペア間の時間は、指数分布です。ウィキから：

指数分布は、同次ポアソン過程で到着間隔の長さを記述するときに自然に発生します。

予測

最尤推定を使用すると、逆標本平均を使用してrate parameter指数分布を取得できます。

信頼区間

ウィキから：

λ を推定するためのおおよその信頼区間を計算する簡単で迅速な方法は、中心極限定理の適用に基づいています。この方法は、少なくとも 15 ～ 20 個の元素を含むサンプルについて、信頼区間限界の適切な近似値を提供します。サンプル サイズを N とすると、95% 信頼区間の上限と下限は次のようになります。

詳細については、ポアソン過程と指数分布を参照してください。