次のスクリーンショットでは、画像の 1 つ (右上) が「強調表示」されています。このステータスをプログラムで取得するにはどうすればよいですか?

を使用できます
 [pageid]?fields=posts.fields(timeline_visibility)。  
返されるデータにはフィールドがあります"timeline_visibility" : "starred"
しかし、タイムラインを取得しようとしたときに、Facebookページでのみ機能します
[userid]?fields=id,name,posts.fields(timeline_visibility)
戻り値は"timeline_visibility": "no timeline unit for this post"