クライアント側（JS）で実行されるコードとサーバー側（PHP）で実行されるコードを混同しています。JSはPHPの終了後に実行されるため、フォーム（POST / GET）を送信するか、AJAXを使用しない限り、JSからPHPの関数を「呼び出す」ことはできません。

ボタンをクリックするだけでこれを行い、ブラウザを更新またはリダイレクトしない場合は、$.ajax を使用する必要があります。

1) http://api.jquery.com/jQuery.ajax/について読む

2) ボタン onclick="update();" にイベントハンドラを追加します。

3) 次のような ajax を作成します。

function request(variable1,variable2,variable3){

        var request = $.ajax({
          url: "/server.php", // The address of you php script that will handle the request 
          type: "POST", // Method type GET / POST in this case POST (Similar to form submission methods....)
          data: { // What you send to the server 'VariableName' : VariableValue, in this case you assign the varaiables that were passed to the request function.
                'var1': variable1,
                'var2' : variable2,
                'var3': variable3
                },
          dataType: "json" // The response type you expect from the server
        })

        request.done(function(msg) // Function being called when everything is ok and server sends back data
        {
             console.log(msg) // handle the reply / data
        })

        request.fail(function(jqXHR, textStatus) // Something went wrong...
        {
            console.log(textStatus); // See the error report
            console.log(jqXHR);
        })

        request.complete(function(){
            console.log("Ajax request complete!"); // This will always be executed when a request has completed even if it failed. (Executes after .done and .fail)
        })


}

したがって、ボタンをクリックするたびに呼び出される update 関数内でこれを行うことができます。

function update()
{
 var val1 = $.('#selectbox').val();
 var val2 = $.('#inputbox').val();
 var val3 = $.('#textarea').val();

 new request(val1,val2,val3);

}

リクエスト/変数は POST メソッドを使用して送信されるため、php スクリプトでフォームと同じように処理できます。

if(isset($_POST['var1']) && isset($_POST['var2']) && isset($_POST['var3']))
{
   $serverReply = doThings($_POST['var1'],$_POST['var2'],$_POST['var3']);

   //and this is how you reply to your client/browser in json format

   echo json_encode($serverReply);
}

ajax 通信に関する詳細なチュートリアルの詳細を確認してください。ネット上にはたくさんあります。

関数javascriptと呼ばれるonclick

関数javascriptはajaxで実装します

例：

$("#submitButtonId").click(function() {

    var url = "path/to/your/script.php"; // the script where you handle the form input.

    $.ajax({
           type: "POST",
           url: url,
           data: $("#idForm").serialize(), // serializes the form's elements.
           success: function(data)
           {
               alert(data); // show response from the php script.
           }
         });

    return false; // avoid to execute the actual submit of the form.
});