私はExcelスプレッドシートを持っています
x y
0 -1.5
100 1.6
200 0
300 -6.8
400 -19.8
500 -39.9
x = 600 から 1500 までの値を見つけたいです。グラフを作成し、トレンド ラインを使用して多項式 2 を取得しようとしましたが、返されます。
y = -2.8857x2 + 12.686x - 11.7
R² = 0.999
だから私はこれを私の計算に差し込んで
=-2.8857*A110*A110+12686*A110-11.7
ここで、A110 は値 600 ですが、応答します
6572736.3
私は数学専攻ではありませんが、-6.8、-19.8、-39.9 の傾向で、次の数字は 6572736.3 ではありません
一連の数字を完成できるように、方程式を理解する方法を誰か教えてもらえますか?
@mkingstonに同意します（以下の出力を参照**）。
私は2つのポイントを追加します：
1）方程式で何かをする前に、元のデータと回帰方程式をプロットすることは常に良い考えだと思います。この場合、@mkingstonの結果をプロットすると次のようになります。
...これは、@ mkingstonの近似結果（線で示されている）が実際には元のデータによく適合していることを示しています。
2）外挿は常に危険です。基礎となる関数がここで近似した形式の2次関数であると信じる十分な理由がある場合、以下の近似結果はパラメーターの不確実性を示しているため、予測の不確実性を推定するために使用できます。 （x = 1500に外挿すると、かなりの量になる可能性があります）。一方、私たちが適合させた2次方程式が、利用可能なデータ範囲に適合する便利な形状である場合、この2次方程式と同様に、利用可能なデータに大まかに適合することができる多くの代替関数があります。 、ただし、x = 600〜1500の範囲では大きく異なる値を予測します。後者の場合、x = 600での予測は非常に不確実であり、それを超える予測はせいぜい非常に推測的であると説明します。
**データから取得した出力| データ分析| Excel 2007の回帰関数は次のとおりです（わかりやすくするために、「X変数」を「X」に、「X変数2」を「X ^ 2」に変更するように編集した後）。
SUMMARY OUTPUT
Regression Statistics
Multiple R 0.999516468
R Square 0.99903317
Adjusted R Square 0.998388617
Standard Error 0.647338875
Observations 6
ANOVA
df SS MS F Significance F
Regression 2 1299.01619 649.5080952 1549.9625 3.00625E-05
Residual 3 1.257142857 0.419047619
Total 5 1300.273333
Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95.0% Upper 95.0%
Intercep -1.9 0.586700679 -3.238448611 0.047907326 -3.767143409 -0.032856591 -3.767143409 -0.032856591
X 0.069142857 0.005518676 12.52888554 0.00109613 0.051579968 0.086705 746 0.051579968 0.086705746
X^2 -0.000288571 1.05946E-05 -27.23767444 0.000108607 -0.000322288 -0.000254855 -0.000322288 -0.000254855