1

byteビットフラグを格納するために使用しているものがあります。バイト内の最上位のセットビットの位置を計算する必要があります。

バイトの例： =>は最上位のセットビットの位置です001011016

コンパクトヘクスマッピング：

[0x00]      => 0x00
[0x01]      => 0x01
[0x02,0x03] => 0x02
[0x04,0x07] => 0x03
[0x08,0x0F] => 0x04
[0x10,0x1F] => 0x05
[0x20,0x3F] => 0x06
[0x40,0x7F] => 0x07
[0x80,0xFF] => 0x08

Cのテストケース：

#include <stdio.h>

unsigned char check(unsigned char b) {
  unsigned char c = 0x08;
  unsigned char m = 0x80;
  do {
    if(m&b) { return  c; }
    else    { c -= 0x01; }
  } while(m>>=1);
  return 0; //never reached
}
int main() {
  unsigned char input[256] = {
    0x00,0x01,0x02,0x03,0x04,0x05,0x06,0x07,0x08,0x09,0x0a,0x0b,0x0c,0x0d,0x0e,0x0f,
    0x10,0x11,0x12,0x13,0x14,0x15,0x16,0x17,0x18,0x19,0x1a,0x1b,0x1c,0x1d,0x1e,0x1f,
    0x20,0x21,0x22,0x23,0x24,0x25,0x26,0x27,0x28,0x29,0x2a,0x2b,0x2c,0x2d,0x2e,0x2f,
    0x30,0x31,0x32,0x33,0x34,0x35,0x36,0x37,0x38,0x39,0x3a,0x3b,0x3c,0x3d,0x3e,0x3f,
    0x40,0x41,0x42,0x43,0x44,0x45,0x46,0x47,0x48,0x49,0x4a,0x4b,0x4c,0x4d,0x4e,0x4f,
    0x50,0x51,0x52,0x53,0x54,0x55,0x56,0x57,0x58,0x59,0x5a,0x5b,0x5c,0x5d,0x5e,0x5f,
    0x60,0x61,0x62,0x63,0x64,0x65,0x66,0x67,0x68,0x69,0x6a,0x6b,0x6c,0x6d,0x6e,0x6f,
    0x70,0x71,0x72,0x73,0x74,0x75,0x76,0x77,0x78,0x79,0x7a,0x7b,0x7c,0x7d,0x7e,0x7f,
    0x80,0x81,0x82,0x83,0x84,0x85,0x86,0x87,0x88,0x89,0x8a,0x8b,0x8c,0x8d,0x8e,0x8f,
    0x90,0x91,0x92,0x93,0x94,0x95,0x96,0x97,0x98,0x99,0x9a,0x9b,0x9c,0x9d,0x9e,0x9f,
    0xa0,0xa1,0xa2,0xa3,0xa4,0xa5,0xa6,0xa7,0xa8,0xa9,0xaa,0xab,0xac,0xad,0xae,0xaf,
    0xb0,0xb1,0xb2,0xb3,0xb4,0xb5,0xb6,0xb7,0xb8,0xb9,0xba,0xbb,0xbc,0xbd,0xbe,0xbf,
    0xc0,0xc1,0xc2,0xc3,0xc4,0xc5,0xc6,0xc7,0xc8,0xc9,0xca,0xcb,0xcc,0xcd,0xce,0xcf,
    0xd0,0xd1,0xd2,0xd3,0xd4,0xd5,0xd6,0xd7,0xd8,0xd9,0xda,0xdb,0xdc,0xdd,0xde,0xdf,
    0xe0,0xe1,0xe2,0xe3,0xe4,0xe5,0xe6,0xe7,0xe8,0xe9,0xea,0xeb,0xec,0xed,0xee,0xef,
    0xf0,0xf1,0xf2,0xf3,0xf4,0xf5,0xf6,0xf7,0xf8,0xf9,0xfa,0xfb,0xfc,0xfd,0xfe,0xff };

  unsigned char truth[256] = {
    0x00,0x01,0x02,0x02,0x03,0x03,0x03,0x03,0x04,0x04,0x04,0x04,0x04,0x04,0x04,0x04, 
    0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05,0x05, 
    0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06, 
    0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06,0x06, 
    0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07, 
    0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07, 
    0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07, 
    0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07,0x07, 
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,
    0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08,0x08};

  int i,r;
  int f = 0;
  for(i=0; i<256; ++i) {
    r=check(input[i]);
    if(r !=(truth[i])) {
      printf("failed %d : 0x%x : %d\n",i,0x000000FF & ((int)input[i]),r);
      f += 1;
    }
  }
  if(!f) { printf("passed all\n");  }
  else   { printf("failed %d\n",f); }
  return 0;
}

check()ループ（またはできれば分岐）を含まないように関数を単純化したいと思います。バイト内の最上位セットビットの位置を計算するためのちょっとしたハックまたはハッシュルックアップテーブルソリューションはありますか？

4

5 に答える 5

3

あなたの質問はlog2、値を計算する効率的な方法についてです。そして、あなたはC言語に限定されない解決策を望んでいるように思われるので、私は少し怠惰になり、私が持っているいくつかのC＃コードを微調整しました。

計算したいのでlog2(x) + 1、for x = 0（log2未定義の場合）の結果を0として定義します（たとえば、特別な場合を作成しますlog2(0) = -1）。

static readonly Byte[] multiplyDeBruijnBitPosition = new Byte[] {
  7, 2, 3, 4,
  6, 1, 5, 0
};

public static Byte Log2Plus1(Byte value) {
  if (value == 0)
    return 0;

  var roundedValue = value;
  roundedValue |= (Byte) (roundedValue >> 1);
  roundedValue |= (Byte) (roundedValue >> 2);
  roundedValue |= (Byte) (roundedValue >> 4);
  var log2 = multiplyDeBruijnBitPosition[((Byte) (roundedValue*0xE3)) >> 5];
  return (Byte) (log2 + 1);
}

このビットをいじるハックは、32ビット値の同等のCソースコードを確認できる乗算とルックアップを使用したO（lg（N））操作でのNビット整数のログベース2の検索から取得されます。このコードは、8ビット値で機能するように調整されています。

ただし、非常に効率的な組み込み関数を使用して結果を得る操作を使用できる場合があります（多くのCPUでは、ビットスキャンリバースのような単一の命令が使用されます）。質問への回答ビットのいじり：どのビットが設定されていますか？これに関するいくつかの情報があります。回答からの引用は、この問題を解決するための低レベルのサポートがある理由の1つを提供します。

このようなものは、ビット配列によって示される最初の空でないキューを見つける必要があるカーネルスケジューラなどの多くのO（1）アルゴリズムの中核です。

于 2013-01-25T00:39:38.180 に答える
1

それは楽しい小さな挑戦でした。テストするVC++しかないので、これが完全に移植可能かどうかはわかりません。また、他のアプローチよりも効率的かどうかは確かにわかりません。このバージョンはループでコーディングされていますが、あまり手間をかけずに展開できます。

static unsigned char check(unsigned char b)
{
  unsigned char r = 8;
  unsigned char sub = 1;
  unsigned char s = 7;
  for (char i = 0; i < 8; i++)
  {
      sub = sub & ((( b & (1 << s)) >> s--) - 1);
      r -= sub;
  }
  return r;
}
于 2013-01-25T02:24:39.287 に答える
1

他の誰もが長い間他のトピックに移っていると確信していますが、他の投稿されたソリューションでループを展開するよりも、これに対してより効率的なブランチレスソリューションが必要であることを示唆する何かが私の心の後ろにありました。ウォーレンの私のコピーへの短い旅行は私を正しい軌道に乗せました：二分探索。

その考えに基づく私の解決策は次のとおりです。

  Pseudo-code:

  // see if there's a bit set in the upper half   
  if ((b >> 4) != 0)  
  {
      offset = 4;
      b >>= 4;   
  }   
  else
      offset = 0;

  // see if there's a bit set in the upper half of what's left   
  if ((b & 0x0C) != 0)   
  {
    offset += 2;
    b >>= 2;   
  }

  // see if there's a bit set in the upper half of what's left   
  if > ((b & 0x02) != 0)   
  {
    offset++;
    b >>= 1;   
  }

  return b + offset;

ブランチレスC++実装：

static unsigned char check(unsigned char b)
{    
  unsigned char adj = 4 & ((((unsigned char) - (b >> 4) >> 7) ^ 1) - 1);
  unsigned char offset = adj;
  b >>= adj;
  adj = 2 & (((((unsigned char) - (b & 0x0C)) >> 7) ^ 1) - 1);
  offset += adj;
  b >>= adj;
  adj = 1 & (((((unsigned char) - (b & 0x02)) >> 7) ^ 1) - 1);
  return (b >> adj) + offset + adj;
}

はい、私はこれがすべて学術的であることを知っています:)

于 2013-01-30T20:06:36.823 に答える
0

プレーンCでは不可能です。私が提案する最善の方法は、次のチェックの実装です。かなり「醜い」にもかかわらず、質問のckeckバージョンよりも高速に実行されると思います。

int check(unsigned char b)
{
    if(b&128) return 8;
    if(b&64)  return 7;
    if(b&32)  return 6;
    if(b&16)  return 5;
    if(b&8)   return 4;
    if(b&4)   return 3;
    if(b&2)   return 2;
    if(b&1)   return 1;
              return 0;
}
于 2013-01-24T23:20:42.673 に答える
0

編集：実際のコードへのリンクを見つけました：http：//www.hackersdelight.org/hdcodetxt/nlz.c.txt 以下のアルゴリズムはnlz8そのファイルで名前が付けられています。お気に入りのハックを選択できます。

/*
From last comment of: http://stackoverflow.com/a/671826/315052
> Hacker's Delight explains how to correct for the error in 32-bit floats
> in 5-3 Counting Leading 0's. Here's their code, which uses an anonymous
> union to overlap asFloat and asInt: k = k & ~(k >> 1); asFloat =
> (float)k + 0.5f; n = 158 - (asInt >> 23); (and yes, this relies on
> implementation-defined behavior) - Derrick Coetzee Jan 3 '12 at 8:35
*/

unsigned char check (unsigned char b) {
    union {
        float    asFloat;
        int      asInt;
    } u;
    unsigned k = b & ~(b >> 1);
    u.asFloat = (float)k + 0.5f;
    return 32 - (158 - (u.asInt >> 23));
}

編集-言語に依存しないaskerの意味は正確にはわかりませんが、以下はPythonの同等のコードです。

import ctypes

class Anon(ctypes.Union):
    _fields_ = [
        ("asFloat", ctypes.c_float),
        ("asInt", ctypes.c_int)
    ]

def check(b):
    k = int(b) & ~(int(b) >> 1)
    a = Anon(asFloat=(float(k) + float(0.5)))
    return 32 - (158 - (a.asInt >> 23))
于 2013-01-24T23:41:29.833 に答える