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まず、これは宿題です（stackoverflowに関する私の最初の宿題の質問です！）。しかし、私はあなたにそれを解決してほしくありません、私はただいくつかのガイダンスが欲しいです！

問題の方程式は次のとおりです。問題のシリーズ

N = 50、phi1 = 300、phi2 = 400、0 <= x <= 1、0 <= y <= 1とし、xとyを次のような100個の等間隔の点のベクトルにするように指示されています。エンドポイント。

したがって、私が最初に行ったのは、これらの変数を設定し、x = linspace（0,1）およびy = linspace（0,1）を使用して正しいベクトルを作成することでした。

問題は、phi（x、y）を計算し、組み込み関数contourfを使用してxとyに対して塗りつぶされた等高線図を作成するpotential.mというMATLABスクリプトファイルを作成することです（例については、MATLABのヘルプコマンドを参照してください）。図に適切なラベルが付いていることを確認してください。（ヒント：ドメインの上部と下部は、左側と右側が300度であるのに対し、約400度で高温になっている必要があります）。

ただし、以前は、xまたはyのいずれかを定数として使用してphiを計算しました。両方が変数である場合、どのように計算する必要がありますか？yのベクトル内のすべての数値を実行し、それを行列に割り当て、yのすべての値を何度も実行した後、そのベクトル内の次の数値にxをインクリメントしながら、xを安定させますか？そして、同じプロセスを実行しますが、代わりにyをゆっくりとインクリメントしますか？

もしそうなら、私は100個の値すべてをループするたびに次の行にインクリメントするループを使用しています。そのようにすると、200行100列の巨大な行列になってしまいます。linspace関数でそれをどのように使用しますか？

それが正しければ、これが私のマトリックスを見つける方法です：

clear
clc
format compact
x = linspace(0,1);
y = linspace(0,1);
N = 50;
phi1 = 300;
phi2 = 400;
phi = 0;
sum = 0;
for j = 1:100
    for i = 1:100
        for n = 1:N
            sum = sum + ((2/(n*pi))*(((phi2-phi1)*(cos(n*pi)-1))/((exp(n*pi))-(exp(-n*pi))))*((1-(exp(-n*pi)))*(exp(n*pi*y(i)))+((exp(n*pi))-1)*(exp(-n*pi*y(i))))*sin(n*pi*x(j)));
        end
        phi(j,i) = phi1 - sum;
    end
end
for j = 1:100
    for i = 1:100
        for n = 1:N
            sum = sum + ((2/(n*pi))*(((phi2-phi1)*(cos(n*pi)-1))/((exp(n*pi))-(exp(-n*pi))))*((1-(exp(-n*pi)))*(exp(n*pi*y(j)))+((exp(n*pi))-1)*(exp(-n*pi*y(j))))*sin(n*pi*x(i)));
        end
        phi(j+100,i) = phi1 - sum;
    end
end

これがcontourfの定義です。私はcontourf（X、Y、Z）を使用する必要があると思います：

等高線（X、Y、Z）、等高線（X、Y、Z、n）、および等高線（X、Y、Z、v）は、X軸とY軸を使用してZの塗りつぶされた等高線図を描画し、x軸とy軸を決定します。制限。XとYが行列の場合、それらはZと同じサイズであり、単調に増加している必要があります。

新しいコードは次のとおりです。

N = 50;
phi1 = 300;
phi2 = 400;
[x, y, n] = meshgrid(linspace(0,1),linspace(0,1),1:N)
f = phi1-((2./(n.*pi)).*(((phi2-phi1).*(cos(n.*pi)-1))./((exp(n.*pi))-(exp(-n.*pi)))).*((1-(exp(-1.*n.*pi))).*(exp(n.*pi.*y))+((exp(n.*pi))-1).*(exp(-1.*n.*pi.*y))).*sin(n.*pi.*x));
g = sum(f,3);
[x1,y1] = meshgrid(linspace(0,1),linspace(0,1));
contourf(x1,y1,g)
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2 に答える 2

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コードが行列の計算に非常に時間がかかる理由は、配列を事前に割り当ててphiいないためです。サイズに関するエラーは、が100x100ではないために発生します。しかし、それらを修正する代わりに、さらに良い方法があります...phi

MATLABはMATrixLABoratoryであるため、このタイプの方程式は行列演算を使用して非常に簡単に計算できます。ヒント：

  1. xおよびの値、行、または列をループする代わりにy、可能なすべての入力の組み合わせを表す行列を作成します。これについてはmeshgridをチェックしてください。

  2. n = 1：Nで合計するには、ループが必要です。ただし、nの値ごとに、すべてのxとyの方程式を一度に評価できます（ヒント1の行列を使用）。これを機能させるための鍵は、やなどの要素ごとの演算子を使用することです。.*./

このような行列演算を使用するのがMatlabWayです。それを学び、それを愛してください。（そして、それらを持たない他のほとんどの言語を使用するとイライラします。）

宿題を頑張ってください！

于 2013-01-25T04:32:55.917 に答える
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コードをベクトル化します。たとえば、次のように書くことができますf(x,y,n)。

 [x y n] = meshgrid(-1:0.1:1,-1:0.1:1,1:10);
 f=exp(x.^2-y.^2).*n ;

fは3Dマトリックスsumであり、適切な次元のすぐ上にあります。

 g=sum(f,3);

を使用するために、 ：contourfの2D部分のみを使用します。x,y

 [x1 y1] = meshgrid(-1:0.1:1,-1:0.1:1);    
 contourf(x1,y1,g)

ここに画像の説明を入力してください

于 2013-01-25T04:57:41.443 に答える