python - Python で 3D ヒルベルト空間充填曲線を生成するアルゴリズム

Question

RGB カラー キューブのポイントを Python の 1 次元リストにマッピングして、色のリストが見栄えがよく連続的に見えるようにしたいと考えています。

これには 3D ヒルベルト空間充填曲線を使用するのが良い方法だと思いますが、この問題について非常に役立つリソースを検索しましたが、見つかりませんでした。特にウィキペディアは、2D 曲線を生成するためのサンプル コードのみを提供しています。

Answer 1

この論文にはかなりの議論があるようです: 三次元ヒルベルト空間充填曲線の目録。

アブストラクトからの引用：

ヒルベルトの 2 次元空間充填曲線は、多くのアプリケーションで優れた局所性を示すため、高く評価されています。ただし、この曲線を一般化して高次元空間を埋めるための最良の方法は明らかではありません。ヒルベルト曲線を 2 次元で一意にする特性は、3 次元で構造的に異なる空間充填曲線によって共有されると主張します。

Answer 2

エンジニアリングの実践で頻繁に使用されるのは、厳密にはヒルベルト (ペアノ) 曲線ではなく、モートン コードです。

https://en.wikipedia.org/wiki/Z-order_curve

はるかに簡単に計算できます。