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単純な循環小数アルゴリズムを作成しようとしています。今、私はうまくいくものを持っていることにかなり近づいています。

私はこのアルゴリズムを使おうとしました：循環小数を分数で知る方法は？

「非常に単純なアルゴリズムはこれです：長い除算を実装します。あなたが行うすべての中間除算を記録します。以前に行ったものと同じ除算を見るとすぐに、繰り返されているものがあります。」

循環小数パターンを検出して角かっこで囲むことを除いて、上記のすべてを実行できました。

分数7/13の場合、出力は0になるはずです。[538461] 現在は0,5,3,8,4,6,1,5,3,8,4,6,1,5,3,8,4,6,1,5です。

上記のアルゴリズムを使用して、循環小数パターンを検出し、それを角かっこで囲むように実装する方法についての提案はありますか？同様の質問があることは知っていますが、上記のアルゴリズムを使用して現在のコードで実装したいと思います。

<script>
// All the prime numbers under 1,000
var primeNumbers = [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997];

// Finds all the prime factors of a non-zero integer
// a = integer
function primeFactors(a) {
    var primeFactors = new Array(); 

    // Trial division algorithm
    for (var i = 0, p = primeNumbers[i]; i < primeNumbers.length && p * p <= a; i++, p = primeNumbers[i]) {
        while (a % p == 0) {         
                primeFactors.push(p);

                a /= p;
        }
    }

    if (a > 1) {
        primeFactors.push(a);
    }

    return primeFactors;
}

// Converts a fraction to a decimal
// i = number
// n = numerator
// d = denominator
function fractionToDecimal(n, d) {
    var pFS = primeFactors(d);

    for (var i = 0; i < pFS.length; i++) { // Go through each of the denominators prime factors

        if (pFS[i] !== 2 && pFS[i] !== 5) { // We have a repeating decimal

            var output = new Array();

            // Let's find the repeating decimal
            // Repeating decimal algorithm - uses long division
            for (var i = 0; i < 20; i++) { // For now find 20 spots, ideally this should stop after it finds the repeating decimal

                // How many times does the denominator go into the numerator evenly
                var temp2 = parseInt(n / d);

                output.push(temp2);

                var n = n % d;

                n += "0";
            }

            return "Repeating decimal: " + output;
        }
    }

    // Terminating decimal
    return "Terminating decimal: " + n / d;
}

document.write(fractionToDecimal(7, 13));
</script>
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あなたはそれのほとんどを理解しました.2つの部分だけが欠けています:

  1. 長除算の分子が繰り返されていることを確認し、ループを停止します。分子が繰り返される場合、繰り返し小数が見つかったことを意味します。

  2. 配列をカンマなしの文字列に変換します。これは、 を使用して簡単に実現できますjoin('')。

上記の 2 つのポイントが実装されたコードの関連部分は次のとおりです。

function fractionToDecimal(n, d) {
    var pFS = primeFactors(d);
    for (var i = 0; i < pFS.length; i++) { // Go through each of the denominators prime factors

        if (pFS[i] !== 2 && pFS[i] !== 5) { // We have a repeating decimal

            var output = new Array();
            var ns = new Array();

            // Let's find the repeating decimal
            // Repeating decimal algorithm - uses long division
            for (var i = 0; i < 20; i++) { // For now find 20 spots, ideally this should stop after it finds the repeating decimal
                // How many times does the denominator go into the numerator evenly
                var temp2 = parseInt(n / d);

                if (ns[n] === undefined) {
                    ns[n] = i;
                } else {
                    return "Repeating decimal: " + 
                        output.slice(0, 1).join('') +
                        '.' +
                        output.slice(1, ns[n]).join('') +
                        '[' + output.slice(ns[n]).join('') + ']'
                    ;
                }

                output.push(temp2);
                var n = n % d;
                n += "0";
            }           
            return "Repeating decimal: " + output;
        }
    }

    // Terminating decimal
    return "Terminating decimal: " + n / d;
}

完全なコードを含む jsFiddle: http://jsfiddle.net/49Xks/

于 2013-01-26T06:56:14.493 に答える