テキストボックスがいっぱいになったときにボタンを有効にする必要があります。ただし、ブラウザのオートコンプリート機能を使用してテキストボックスに入力すると、javascript イベントは発生しないため、この「イベント」をキャッチする方法が必要です。フォーカスの変更 などの多くのJavaScriptイベントを試しましたが、オートコンプリートの「コンボ」で選択してオプションを選択しても発生しません。
$('#mytextbox').on('change', function(){
$('#mybutton').removeAttr('disbled');
});