YouTube API v3は、動画のvideoCategoryを返すことができます。たとえば、次のリクエストを行った場合：
www.googleapis.com/youtube/v3/videos?id=ZCJgvabihQ8&key=apiKey&part=snippet,recordingDetails
IDがZCJgvabihQ8のビデオはカテゴリ24に属していることがわかります。しかし、videoCategoryIDの代わりにguideCategoryIDを取得するにはどうすればよいですか？
ドキュメントから
https://developers.google.com/youtube/v3/docs/guideCategories
guideCategory リソースは、YouTube がチャンネルのコンテンツやその他の指標 (チャンネルの人気度など) に基づいてアルゴリズムで割り当てるカテゴリを識別します。このリストは動画カテゴリと似ていますが、動画をアップロードしたユーザーは動画カテゴリを割り当てることができますが、チャンネル カテゴリを割り当てることができるのは YouTube だけです。
guideCategory はビデオではなくチャンネルに割り当てられており、チャンネルを一覧表示するためにのみ使用できると思います