楕円 (または楕円体) 上にある傾向がある 2D (または 3D) でランダムな点を取得しているとします。ポイントが楕円 (楕円面) に均一に分布していることを保証することはできません。
このタスクは、楕円 (楕円体) パラメーター、つまり中心位置と半軸を決定することです。
加重されるため、平均を取ることはできません。ポイントが楕円の片側から予備的に来る場合、平均化すると間違った結果が得られることを意味します.
問題は、どのようUN-weightに平均化するかです。
アップデート
楕円の場合、パラメータはモーメントなどの統計量で決まると思います。彼らはできますか？
任意の楕円は、5 つの点を使用して完全に定義できます (詳細な理由については、こちらを参照してください)。したがって、ポイントにエラーがなく、楕円上にあることがわかっている場合は、セットの任意の 5 つのポイントを取得して、楕円のパラメーターを取得できます。
ポイントにエラー コンポーネントが含まれる可能性がある場合は、勾配降下法などを使用して、データ セットに楕円を適合させることができます。エラー関数として、データ ポイントと楕円の間の距離の二乗和を使用します。たとえば、データ ポイントごとに、それによって定義された線と現在の楕円の中心を取り、それを楕円と交差させて、そのポイントから最も近い 2 つの交点までの距離を考慮することができます。
最後に、これらの線に沿って何かを実装する Matlab パッケージを次に示します。関数のドキュメントも非常に有益です。