AngularJS と jQuery はうまく連携できません。ディレクティブを使用する必要があります。私があなたのために作成した簡単なサンプル アプリ バージョンを次に示します。
<!doctype html> 
<html lang="en">
<head>
  <meta charset="utf-8" />  
  <link rel="stylesheet" href="http://code.jquery.com/ui/1.10.0/themes/base/jquery-ui.css" />
  <script src="http://code.jquery.com/jquery-1.8.3.js"></script>
  <script src="http://code.jquery.com/ui/1.10.0/jquery-ui.js"></script>  
  <script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jqueryui/1.8.23/jquery-ui.js"></script>
  <script src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/angularjs/1.0.4/angular.min.js"></script>
  <script>
    function putObject(path, object, value) {
    var modelPath = path.split(".");
    function fill(object, elements, depth, value) {
        var hasNext = ((depth + 1) < elements.length);
        if(depth < elements.length && hasNext) {
            if(!object.hasOwnProperty(modelPath[depth])) {
                object[modelPath[depth]] = {};
            }
            fill(object[modelPath[depth]], elements, ++depth, value);
        } else {
            object[modelPath[depth]] = value;
        }
    }
    fill(object, modelPath, 0, value);
    }
    var directives = angular.module('myApp', []);
    directives.directive('datepicker', function() {
       return function(scope, element, attrs) {
           element.datepicker({
               inline: true,
               dateFormat: 'dd.mm.yy',
               onSelect: function(dateText) {
                   var modelPath = $(this).attr('ng-model');
                   putObject(modelPath, scope, dateText);
                   scope.$apply();
               }
           });
       }
    });
  function myCtrl($scope) {
        $scope.item = ""
        $scope.add = function() {
            $scope.$apply()
            alert($scope.item)
        }
  }
  </script>
</head>
<body ng-app="myApp">
 <div ng-controller="myCtrl">
{{item}}
<p>Date: <input type="text" datepicker id="datepicker" ng-model="item" /></p>
 <button ng-click="add()" type="submit" class="btn btn-success">Next</button>
 <br />
 </div>
</body>
</html>
詳細な説明については、http: //www.grobmeier.de/angular-js-binding-to-jquery-ui-datepicker-example-07092012.html をご覧ください。